1 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）记函数，且的最大值为，若，求证：．

2 . 已知定义在R上的函数的最小值为a.
（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且，求证：.

3 . 已知函数.
（I）求的最小值；
（II）若均为正实数，且满足，求证：.

4 . 已知函数，，函数，记.把函数的最大值称为函数的“线性拟合度”.
（1）设函数，，，求此时函数的“线性拟合度”；
（2）若函数，的值域为（），，求证：；
（3）设，，求的值，使得函数的“线性拟合度”最小，并求出的最小值.

5 . 已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证：是的“逼近函数”；
（2）已知.若是的“逼近函数”，求的值；
（3）已知的逼近确界为，求证：对任意常数，.

6 . 已知函数，，若的最大值为，请用反证法证明：.（注：用其它方法证明不给分）

7 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.

8 . 已知函数f（x）＝|x﹣1|﹣|x+a|（a∈N^*），f（x）≤2恒成立.
（1）求a的值；
（2）若正数x，y满足.证明：

9 . 已知不等式的解集为．
（1）求集合；
（2）设，证明：．

10 . 已知函数．
（1）求证：；
（2）若实数a、b、c满足，求证：．