名校
解题方法
1 . 已知函数
（1）求函数
的最小值m；
（2）在（1）的条件下，正数a，b满足
，证明
．
（1）求函数
的最小值m；（2）在（1）的条件下，正数a，b满足
，证明．
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2020-04-09更新
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506次组卷
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6卷引用：山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题
解题方法
2 . 已知不等式
的解集为
．
（1）求集合；
（2）设
，证明：
．
的解集为．（1）求集合
；（2）设
，证明：．
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2020-03-12更新
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105次组卷
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2卷引用：江西省九江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
3 . 已知
，函数
有最小值7.
（1）求
的值；
（2）设
，
，求证：
.
，函数有最小值7.（1）求
的值；（2）设
，，求证：.
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2020-04-07更新
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234次组卷
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2卷引用：2020届全国大联考高三第六次联考理科数学试题
解题方法
4 . 已知关于
的不等式
的解集为
.
（1）求
的最大值
；
（2）若正数
满足
，证明：
.
的不等式的解集为.（1）求
的最大值；（2）若正数
满足，证明：.
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2020-03-26更新
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158次组卷
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2卷引用：2020届河南省高三下学期3月在线网络联考数学理科试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)解不等式
；
(2)设函数的最小值为m，已知正实数a，b，且
，证明：
.
.(1)解不等式
；(2)设函数
的最小值为m，已知正实数a，b，且，证明：.
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2020-02-27更新
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502次组卷
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6卷引用：2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考（线上）数学（理）试题
名校
6 . 若关于x的不等式
的解集为
．
（1）求实数m，n的值；
（2）若实数y，z满足
，
，求证：
．
的解集为．（1）求实数m，n的值；
（2）若实数y，z满足
，，求证：．
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2019-10-22更新
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462次组卷
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5卷引用：四川省天府名校2019-2020学年高三上学期第一轮联合质量测评数学（文）试题
解题方法
7 . 已知函数
，
，
且
．
（1）若函数
的最小值为
，试证明点
在定直线上；
（2）若
，
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，，且．（1）若函数
的最小值为，试证明点在定直线上；（2）若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-24更新
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236次组卷
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6卷引用：陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题
陕西省西安市2020届高三高考数学（理科）第三次质检试卷题陕西省西安市2020届高三高考数学（文科）第三次质检试题陕西省西安市2020届高三下学期第三次质量检测文科数学试题陕西省西安市2020届高三下学期第三次质量检测理科数学试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若的值域为
，且
，解不等式
.
.（1）当
时，证明：；（2）若
的值域为，且，解不等式.
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2020-02-09更新
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252次组卷
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4卷引用：2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若不等式
的解集包含
，求a的取值范围；
（2）若
的值域为A，且
，证明：
.
.（1）若不等式
的解集包含，求a的取值范围；（2）若
的值域为A，且，证明：.
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名校
解题方法
10 . 设不等式
的解集为M，.
（1）证明：
；
（2）若函数
，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
的解集为M，.（1）证明：
；（2）若函数
，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-07-11更新
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111次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题
