1 . 已知定义域为
的函数
.
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的最小值.
的函数.(1)若
，求函数的最小值；(2)若
，不等式恒成立，求实数的最小值.
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2023-11-23更新
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190次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 对于两个实数，
，规定
，
(1)证明：关于
的不等式
解集为
；
(2)若关于的不等式
的解集非空，求实数的取值范围；
(3)设关于的不等式
的解集为
，试探究是否存在自然数，使得不等式
与
的解集都包含于，若不存在，请说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.
，，规定，(1)证明：关于
的不等式解集为；(2)若关于
的不等式的解集非空，求实数的取值范围；(3)设关于
的不等式的解集为，试探究是否存在自然数，使得不等式与的解集都包含于，若不存在，请说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.
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名校
3 . “
”是“
且
”的（ ）
”是“且”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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名校
4 . 
对所有实数恒成立，则的取值范围是______ .
对所有实数恒成立，则的取值范围是
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2023高一·上海·专题练习
5 . 设、为实数，求证：
.
、为实数，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知
，设函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
，设函数．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知
：
，
：
.
(1)若是真命题，求对应的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求的取值范围.
：，：.(1)若
是真命题，求对应的取值范围；(2)若
是的必要不充分条件，求的取值范围.
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2023-09-11更新
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1618次组卷
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7卷引用：河南省信阳高级中学（北湖校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
，
(1)当时，求不等式
的解集；
(2)对任意实数，证明
在上恒成立.
，(1)当
时，求不等式的解集；(2)对任意实数
，证明在上恒成立.
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2023-09-06更新
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121次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 解下列不等式：
(1)
；
(2)
；
(3)
(1)
；(2)
；(3)
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2023-09-04更新
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141次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题
