1 . 已知，若m，，求证：
（1）
（2）设a，b是两个不相等的正数，且，证明：.

2 . 已知，，.
（1）求证：；
（2）若，求证：.

3 . 下面几个不等式的证明过程:①若､，则；②且，则；③若､，则.其中正确的序号是__________.

4 . 已知，，为正数，且满足.证明：
（1）；
（2）

5 . 已知函数，M为不等式的解集.
（1）求M；
（2）证明：当，.

6 . 已知，满足.
（1）求证：；
（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之；
（3）现换个角度推广：正整数满足什么条件时，不等式对任意恒成立，试写出条件并证明之.

7 . 已知函数的单调递增区间为.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）设，证明：.

8 . （1）已知，求证：.
（2）已知，求证：在定义域内是单调递减函数；
（3）在（2）的条件下，求集合的子集个数.

9 . 若实数，，满足，则称比接近.
（Ⅰ）若比接近，求的取值范围；
（Ⅱ）已知，且，求证：比接近0.

10 . 已知，，为一个三角形的三边长.证明：
（1）；
（2）.