名校
1 . 在处理多元不等式的最值时,我们常用构造切线的方法来求解.例如:曲线
在
处的切线方程为
,且
,若已知
,则
,当
时等号成立,所以
的最小值为3.已知函数
,若数列
满足
,且
,则数列
的前10项和的最大值为________ ;若数列
满足
,且
,则数列
的前100项和的最小值为________ .
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2022-10-20更新
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323次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出,是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数
,我们经常从无穷级数的部分和
入手.已知正项数列
的前
项和为
,且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242e664612a1258c9087a68bf449ffa5.png)
______ .(其中
表示不超过
的最大整数)
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知点P分别到点
的距离之和为3,记点P的轨迹为曲线W,关于曲线W有如下命题:
①曲线W关于y轴对称
②曲线W关于坐标原点对称
③存在实数
,对于曲线W上任意一点
都有
;
④曲线W过坐标原点O;
⑤点M是曲线W上的动点,则
面积的最大值为
.
其中所有正确命题的序号是______ .
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①曲线W关于y轴对称
②曲线W关于坐标原点对称
③存在实数
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④曲线W过坐标原点O;
⑤点M是曲线W上的动点,则
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其中所有正确命题的序号是
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4 . 记
,若
则
另有正整数
的和仍是23,若以
来估计
则“误差和”
的最小值为______ .
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名校
5 . 已知a,b,c,d∈(0,+∞),且S![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e04a26cab7ad84d1881f023f3fb5d4d.png)
__________ .
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2018-08-18更新
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345次组卷
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4卷引用:河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题