1 . 设数列
的前n项和为
，已知
，
，
，若
，则正整数k的值为（ ）
的前n项和为，已知，，，若，则正整数k的值为（ ）| A．2016 | B．2017 | C．2018 | D．2019 |
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2021高一·上海·专题练习
2 . 求证：
.
.
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2021-09-25更新
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227次组卷
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6卷引用：第11讲 三角不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第11讲 三角不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.3（3）基本不等式及其应用高中数学解题兵法 第六十九讲 构造法（已下线）2.3 三角不等式（第3课时）（2）（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-1
名校
3 . 已知函数
．
（1）若函数
的解集为
，求函数
的解集；
（2）若
，
，
，试证明：对于任意
，有
；
（3）若时，有
，求证：当，
．
．（1）若函数
的解集为，求函数的解集；（2）若
，，，试证明：对于任意，有；（3）若
时，有，求证：当，．
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4 . 函数
在
上有定义，
，且对任意不同的
都有
．求证：
．
在上有定义，，且对任意不同的都有．求证：．
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解题方法
5 . 已知M是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任何
(其中
为函数的定义域)，均有
成立.
（1）已知函数
，判断与集合M的关系，并说明理由；
（2）是否存在实数a，使得
属于集合M？若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）对于实数
，用
表示集合M中定义域为区间
的函数的集合，定义：已知
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间的任意划分：
，和式
恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，其中常数T称为的“绝对差上界”，T的最小值称为的“绝对差上确界”，符号
.求证：集合
中的函数是“绝对差有界函数”，并求
的“绝对差上确界”.
组成的集合：对任何(其中为函数的定义域)，均有成立.（1）已知函数
，判断与集合M的关系，并说明理由；（2）是否存在实数a，使得
属于集合M？若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）对于实数
，用表示集合M中定义域为区间的函数的集合，定义：已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，其中常数T称为的“绝对差上界”，T的最小值称为的“绝对差上确界”，符号.求证：集合中的函数是“绝对差有界函数”，并求的“绝对差上确界”.
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