1 . 已知a，b，c为三角形的三边．
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知集合
，其中
且
，若对任意的
，都有
，则称集合
具有性质
.
(1)集合
具有性质
，求
的最小值；
(2)已知具有性质
，求证：
；
(3)已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.(1)集合
具有性质，求的最小值；(2)已知
具有性质，求证：；(3)已知
具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.
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2023-10-12更新
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1788次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知a，b，c都是正实数，设
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-18更新
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404次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2021高一·上海·专题练习
4 . 求证：
.
.
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2021-09-25更新
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227次组卷
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6卷引用：2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第11讲 三角不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.3（3）基本不等式及其应用（已下线）2.3 三角不等式（第3课时）（2）（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-1高中数学解题兵法 第六十九讲 构造法
名校
解题方法
5 . 设定义在实数集
上的函数
,恒不为0,若存在不等于1的正常数
,对于任意实数
,等式
恒成立,则称函数
为
函数.
（1）若函数
为函数,求出的值；
（2）设
,其中
为自然对数的底数,函数
.
①比较
与
的大小；
②判断函数是否为函数,若是,请证明；若不是,试说明理由.
上的函数,恒不为0,若存在不等于1的正常数,对于任意实数,等式恒成立,则称函数为函数.（1）若函数
为函数,求出的值；（2）设
,其中为自然对数的底数,函数.①比较
与的大小；②判断函数
是否为函数,若是,请证明；若不是,试说明理由.
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2020-02-13更新
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1131次组卷
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7卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试（一）数学试题
