1 . 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方d=0.25m处有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s²。求：
(1)若经过t₁=0.2s，小球与N端面等高，求空管的速度大小v₀；
(2)若经过t₂=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v₀应满足什么条件；
(3)若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求v₀的大小，并求出这个最长时间。

2 . A、B 两车在同一直线上向右匀速运动，B 车在 A 车前，A 车的速度大小为 v₁＝8m/s，B 车的速度大小为v₂＝20m/s，如图所示。当 A、B 两车相距 x₀＝28m 时，B 车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为 a＝2m/s²，从此时开始计时，求：
(1)A 车追上 B 车之前，两者相距的最大距离；
(2)A 车追上 B 车所用的时间；
(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A 车在 B 车刹车的同时也应刹车的最小加速度。

3 . 甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距20m，速度均为某时刻，甲车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为而乙一直做匀速直线运动.从此时刻起，求:
(1)甲车经过多长时间停止运动?
(2)当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大?
(3)从甲开始刹车时计时，经多长时间两车相遇?

4 . 甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的速度—时间图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．两物体两次相遇的时刻是末和末

B．末乙在甲前面

C．在内，两物体相距最远的时刻是末

D．乙先向前运动，随后向后运动

5 . 随着“共享单车”的普及，越来越多的人骑着单车去上班，某人骑“小黄车”以的速度匀速前进，某时刻在他正前方8m处以的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以大小为的加速度匀减速前进，求此人需多长时间才能追上汽车？

6 . 甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s²的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；
（2）乙车追上甲车所用的时间．

7 . 东西方向的平直公路有两条平行且挨得很近车道，两辆车在各自的车道内行驶，一辆长为24 m的平板车沿平直公路以4m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为12 m的客车由静止开始以2m/s²的加速度由向西匀加速行驶，已知客车刚启动时两车相距60 m，如下图所示，求两车错车所用的时间．（错车时间指车头相齐到车尾相齐时间）

8 . 高铁进站不停车控制系统，是王世民先生根据卫星对接技术得到启发而发明的，此专利技术不需要停车，即可完成乘客上下车，从而革命性的提升了高铁运营效率20％～30％，为乘客节约了大量时间．其包括子母列车两个部分且均有独立动力系统，若高铁在正常行驶时以270km/h的速度保持匀速运动．即将要下车的旅客提前到子车A，当高铁快要进站时，子车A与母车分离，子车A可依靠自身动力系统减述停止到站，加速度大小为0.5m/s²，母车一直保持原来的速度继续匀速行驶，母车到站后，在站台等候的已载有要上车乘客的子车B才启动，先匀加速达到最大速度，子车B的最大行速度为360km/h，加速时加速度大小为0.5m/s²，然后再以最大速度匀速追母车一段时间，快要追上母车时，子车做匀减速直线运动，加速度大小为0.5m/s，最后子车B恰好与母车完美对接（子车和母车的车长均可以忽略），求：
（1）子车A刚好到站所用时间和滑行的距离；
（2）若母车速度始终不变，母车到站后，经过多长时间子车B可以追上母车完成对接．

9 . 公交车上下完乘客关好车门，刚从静止开始以加速度 a=1.0m/s²做匀加速运动的同时， 在车尾的后面离车头为 s=30m 远的地方有一乘客，以某一恒定的速度 v 正在匀速追赶这辆公交 车．已知司机从车头反光镜内能看到离车头最远的距离为 s₀=20m（即人离车头的距离超过 s₀，司 机不能从反光镜中看到此人），同时司机从反光镜中看到此人的像必须持续时间在 t₀=4.0s 内才能注 意到此人，这样才能制动车使车停下来．该乘客要想乘坐上这辆车，匀速追赶公交车的速度 v 的最 小值多大？（设整个过程都在平直的公路上发生）

10 . 测速仪安装有超声波发射和接收装置，测速仪B固定，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始沿BA方向做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s．求：

（1）汽车的加速度大小；
（2）此时汽车的速度大小．