1 . 海王星是仅有的利用数学预测发现的行星，是牛顿经典力学的辉煌标志之一、在未发现海王星之前，天文学家发现天王星实际运动的轨道与万有引力理论计算的值总存在一些偏离，且周期性地每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着一颗未知行星绕太阳运行，其运行轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，每当未知行星与天王星距离最近时，它对天王星的万有引力引起天王星轨道的最大偏离，该未知行星即为海王星。已知天王星的公转周期为T，则海王星的公转周期为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图（a）所示，太阳系外行星M、N均绕恒星Q做同向匀速圆周运动。由于N的遮挡，行星M被Q照亮的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，其中为N绕Q运动的公转周期。则两行星M、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图是摄影爱好者成功拍摄到的中国空间站“凌月”（凌月是指在地球上观测月球时看到空间站在月球前面快速掠过）画面，整个“凌月”过程持续时间极短，仅约半秒钟。将空间站绕地球的运动看作半径为r的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，月球绕地球做匀速圆周运行的周期为T，空间站与月球在同一轨道平面且绕行方向相同。则再次出现空间站凌月现象的时间为（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为同向转动的圆，每隔N年，该行星会运行到日地所在的直线上。下列说法正确的是（　　）

   

A．该行星与地球绕太阳公转的向心加速度之比为

B．该行星的公转周期为

C．该行星与地球绕太阳公转的半径之比为

D．该行星和地球绕太阳公转的线速度之比为

5 . 如图所示，两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一的向心加速度为g₁，地球半径为R，卫星一和卫星二到行星中心的距离分别为3R和6R。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为120°。求：
（1）地球的密度；
（2）卫星一与卫星二各自的角速度；
（3）从图示时刻开始，经多长时间两卫星第一次相距最远?（结果不用化简）

6 . 如图所示，A、B两颗人造地球卫星在同一平面不同圆轨道上同向做匀速圆周运动。设它们运行的角速度分别是、，向心力分别是、，周期分别是、，时刻两卫星相距最近。则下列正确的是（       ）

A．一定小于

B．一定大于

C．时刻这两颗卫星再次相距最近

D．时刻这两颗卫星相距最远

8 . 某颗人造航天器在地球赤道上方做匀速圆周运动的绕行方向与地球自转方向相同（人造航天器周期小于地球的自转周期），经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与地球的中心连线扫过的角度为，引力常量为G，地球的同步卫星的周期为T，下列说法正确的是（　　）

A．地球的半径为

B．地球的质量为

C．地球的第一宇宙速度为

D．航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为

9 . 在地球赤道平面内有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星，其轨道半径为地球半径的倍，在赤道上某处建有一卫星监测站。若地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，地球自转角速度为，则监测站能连续监测到该卫星的最长时间约为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，I为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为2θ；Ⅱ为地球的近地卫星。两卫星绕地球同向转动，已知地球的自转周期为T₀，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　）

A．卫星I和卫星II的周期之比为

B．卫星I和卫星II的加速度之比为

C．地球的平均密度为

D．卫星II运动的周期内无法直接接收到卫星I发出电磁波信号的时间为