1 . 可近似认为太阳系中各行星在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到另一行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。若地球及其他行星绕太阳运动的轨道半径如下表，则下列说法正确的是（       ）

行星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
绕太阳运动的轨道半径/AU	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

A．火星的运行速率小于地球的运行速率

B．木星绕太阳运行的周期比地球绕太阳运行的周期小

C．土星的向心加速度比天王星的向心加速度小

D．上表中的行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短

2 . 如图，两颗卫星a、b均在赤道正上方沿顺时针方向绕地球做匀速圆周运动，卫星a为近地卫星，卫星b离地面的高度为3R。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，忽略地球自转。初始时两颗卫星a、b与地心连线的夹角为，若经时间t两颗卫星a、b相距最近，则t至少为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，地球的两颗卫星绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T₁=T₀，地球的半径为R₀，卫星一和卫星二到地球中心的距离分别为R₁=2R₀，R₂=8R₀，引力常量为G，某时刻两卫星相距最近。求：（结果均用T₀、R₀、G表示）
（1）地球的质量M；
（2）卫星二围绕地球做圆周运动的周期T₂；
（3）至少经过多长时间两卫星相距最远。

5 . 如图所示，假设在太空中有A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，且，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量

B．A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为

C．若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定大于C的轨道半径

D．B的质量为

6 . 2023年4月14日，我国首颗太阳探测卫星“夸父一号”准时观测了部分数据，实现了数据共享。如图，“夸父一号”卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球沿逆时针运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，下列说法中正确的是（　　）

A．两颗卫星的运动周期相等

B．两卫星在图示位置的速度v1<v2

C．两卫星在A处受到的万有引力大小一定相等

D．两颗卫星在A或B点处不可能相遇

7 . 如图甲，两小行星在同一平面内绕中心天体的运动可视为匀速圆周运动，测得两小行星之间的距离随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）（不考虑两小行星之间的作用力）

A．a星的运转周期为T	B．两星的周期之比
C．两星的线速度之比	D．两星的加速度之比

8 . 如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，运动方向相反。A卫星的周期为T₁，B卫星的周期为T₂，在某一时刻两卫星相距最近，则（引力常量为G）（　　）

A．两卫星下一次相距最近需经过时间t＝

B．两颗卫星的轨道半径之比为

C．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度

D．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度

9 . 如图所示，地球的两个卫星同向逆时针绕地球在同一平面内做匀速圆周运动，已知卫星一运行的周期为，地球的半径为，卫星一和卫星二到地球中心之间的距离分别为，，引力常量为，某时刻，两卫星与地心之间的夹角为。（结果均用、、表示）
求：（1）卫星二围绕地球做圆周运动的周期；
（2）地球表面的重力加速度。
（3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近。

10 . 某卫星A在赤道平面内绕地球做圆周运动，运行方向与地球自转方向相同，赤道上有一卫星测控站B，已知卫星距地面的高度为R，地球的半径为R，自转周期为T_o，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）卫星A做圆周运动的周期T；
（2）卫星A和测控站B能连续直接通讯的最长时间t。（卫星信号传输时间可忽略）