1 . 如图所示，A、B是两颗在同一平面内绕地球做同向圆周运动的卫星，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）。已知地球半径为R，B离地面高度为，卫星绕地球转动的角速度为，地球表面的重力加速度为，为地球中心，忽略、间的相互作用力。求：
（1）卫星的运行周期；
（2）再一次相距最近所用的时间。

2 . 两卫星A、B在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A为地球同步卫星，O为地心，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知卫星B的运行周期为T。下列判断正确的是（　　）

A．A的线速度大于B的线速度

B．使B减速，B将与A在同步轨道上相遇

C．相同时间内，连线扫过的面积与连线扫过的面积不等

D．从图示位置到A、B再次相距最近所需最短时间大于T

3 . 如图所示，假设在太空中有A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，且，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量

B．A、B、C三星由图示位置到再次共线的时间为

C．若A也有一颗运动周期为的卫星，则其轨道半径一定大于C的轨道半径

D．B的质量为

4 . 如图，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的运转周期为T。地球和太阳的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上天文爱好者观察该行星的最佳时期。
（1）求行星绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度之比；
（2）若某时刻该行星正处于最佳观察期，则该行星下一次处于最佳观察期至少需经历多长时间？

5 . 如图，2023年8月27日发生了土星冲日现象，土星冲日是指土星、地球和太阳三者近似排成一条直线，地球位于太阳与土星之间。已知地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹均近似为圆，土星绕太阳公转周期约30年。下次出现土星冲日现象应该在（　　）

A．2024年

B．2038年

C．2050年

D．2053年

6 . 如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T₀。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（　　）

       

A．	B．
C．	D．

7 . 某卫星在赤道上空飞行，轨道平面与赤道平面重合，轨道半径为，轨道高度小于地球同步卫星高度。设地球半径为，地球表面重力加速度大小为。
（1）若忽略地球自转的影响，求该卫星运动的周期；
（2）已知该卫星飞行方向与地球的自转方向相同，地球的自转角速度为，若某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求该卫星下次通过该建筑物正上方所需的时间。

8 . 一颗在赤道平面内自西向东绕地球做圆周运动的近地卫星P，在某时刻处于地面上一标志性建筑物Q的正上方，P做圆周运动的半径可近似看作地球半径，周期为85min，考虑地球自转，则（　　）

A．P的角速度大小小于Q角速度大小

B．P的向心加速度大小等于Q的向心加速度大小

C．经过5分钟，P处于Q的东侧

D．经过85分钟，P处于Q的正上方

9 . 三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T₁，B的周期为T₂，则下列说法正确的是（　　）

A．A加速可追上同一轨道上的C

B．经过时间，A、B相距最远

C．A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度

D．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等

10 . 如图所示，三颗卫星a、b、c均绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为。万有引力常量为G，则（     ）

A．发射卫星b、c时速度要大于

B．b、c卫星离地球表面的高度为

C．卫星a和b下一次相距最近还需经过

D．若要卫星c与b实现对接，可让卫星b减速