1 . 如图所示，Ⅰ为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为2θ，Ⅱ为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　）

A．地球的平均密度为

B．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度之比为

C．卫星Ⅱ的周期为

D．卫星Ⅱ运动的一个周期内无法直接接收到卫星Ⅰ发出电磁波信号的时间为

2 . 宇宙飞船以周期绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为，地球质量为，引力常量为，地球自转周期为，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为，则（　　）

A．飞船绕地球运动的线速度为

B．一天内飞船经历“日全食”的次数为

C．飞船每次经历“日全食”过程的时间为

D．飞船周期为

4 . 2023年5月30日16时29分神舟十六号成功对接于空间站天和核心舱径向端口，若对接前“神舟十六号”和“空间站”分别在圆形轨道Ⅰ和Ⅱ上绕同一方向做匀速圆周运动，圆周运动的半径分别为、，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，下列说法正确的是（       ）

A．地球的密度约为

B．神舟十六号与空间站的线速度之比为

C．神舟十六号与空间站的向心加速度之比为

D．从相距最远到相距最近的最短时间为

5 . 如图，某侦察卫星在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，对该卫星监测发现，该卫星离我国北斗三号系统中的地球同步轨道卫星的最近距离为r，最远距离为。则下列判断正确的是（　　）

A．该侦察卫星的轨道半径为r

B．该侦察卫星的运行周期为8h

C．该侦察卫星和某地球同步卫星前后两次相距最近的时间间隔为

D．该侦察卫星与地心连线和地球同步卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为

6 . “天问一号”是我国首个火星探测器，火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面内、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法错误的是（       ）

A．地球的公转线速度大于火星的公转线速度

B．当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约3分钟到达火星

C．若火星运动到B点、地球恰好在A点时发射探测器，则探测器沿椭圆轨道运动到C点时，恰好与火星相遇

D．下一个发射时机需要再等约2.1年

7 . 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运动到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短（　　）

	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
轨道半径R/AU	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

A．火星

B．木星

C．天王星

D．海王星

8 . 西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅱ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅲ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅱ间距离随时间变化的关系图像如图乙所示，其中R、T为已知量，下列说法正确的是（　　）

A．卫星Ⅲ在M点的速度小于卫星Ⅰ的速度

B．卫星Ⅰ、Ⅱ的轨道半径之比为

C．卫星Ⅰ的运动周期为T

D．绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅱ连续两次相距最近的时间间隔为

9 . 人造地球卫星P绕地球球心做匀速圆周运动，距地球球心的距离为，地球的质量为，引力常量为，求：
（1）卫星P绕地球运行周期；
（2）现有另一地球卫星Q，Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，且P、Q的运行轨迹位于同一平面内，如图所示，求卫星P、Q在绕地球运行过程中，两星间相距最近时的距离多大；
（3）若第（2）问的卫星Q与卫星P在某时刻相距最近，求P、Q再次相距最近所需的最短时间。