1 . 如图所示，质量为m₁=20kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m₂=60kg的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37=0.8）
（1）画出结点O的受力示意图。
（2）轻绳OB的拉力大小是多少？
（3）静止的人受到的摩擦力大小是多少？
（4）若人与水平面之间的动摩擦因数，改变甲的质量欲使人在水平面上不滑动，轻绳OB拉力最大不能超过多少？

2 . XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示，图中的M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场S：经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生x射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为U₀，偏转区域水平宽度为L₀，竖直高度足够长，MM中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。
（1）求电子刚进入偏转场时的速度大小；
（2）若偏转场S为垂直纸面向里的匀强磁场，要实现电子束射出偏转场S时速度方向与水平方向夹角为30°，求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若偏转场S为在竖直平面内竖直向上的匀强电场，当偏转电场强度为E时电子恰好能击中靶台P点。而仪器实际工作时，电压U₀会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为ΔU，如图丙所示。电子通过加速电场的时间远小于加速电压U₀的变化周期（可近似认为电子在加速电场中电压不变），不考虑加速电场变化时产生的磁场，在此情况下为使电子能击中靶台，求靶台的最小直径。

3 . 如图所示，一质量为m、电量为＋q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界．求：
（1）带电粒子离开B板时速度的大小；
（2）带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向；
（3）要使带电粒子不能从右边界射出磁场，磁场的宽度d至少多大？

4 . 一质量为2.0×10³kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×10⁴N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（   ）

A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N

C．汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑

D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2

5 . 如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为

B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大

C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动

D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能做圆周运动到达B点

E．若将小球在B点以大小为的速度竖直向下抛出，它运动过程中受到的最大拉力为

6 . 单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．t1时刻摆球速度最大，摆球的回复力最大

B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小

C．t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大

D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力大小等于它的重力

7 . 如题图所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接，下列判断正确的是（　　）

A．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最小

B．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大

C．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小

D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小

8 . 如图所示，两个滑块位于光滑水平桌面上，其中，弹簧两端分别与静止的质量为m的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；质量为2m的滑块M以初速度v₀向右运动，它与挡板P碰撞后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v向右运动,在此过程中（　　）

A．M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大

B．M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小

C．M的速度为时，弹簧的长度最短

D．M的速度为时，弹簧的长度最短

9 . 如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m₁的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失。为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m₂的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平地面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：
（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间的速度v的大小；
（2）碰撞过程挡板B受到物块A碰撞的冲量I；
（3）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能E_p（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

10 . 如图所示，将一质量为0.2kg的小弹珠（可视为质点）放在点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB进入水平桌面BC，从C点水平抛出；已知半圆形轨道OA和AB的半径分别为，，BC为一段长为的粗糙水平桌面，小弹珠与桌面间的动摩擦因数为，放在水平地面的矩形垫子DEFG的DE边与BC垂直，C点离垫子的高度为，C点离DE的水平距离为，垫子的长度EF为，，不计空气阻力，求：
(1)若小弹珠恰好不脱离圆弧轨道，在B位置小弹珠对半圆轨道的压力大小
(2)在(1)问的情况下，小弹珠从C点水平抛出后落入垫子时距右边缘FG的距离