1 . 如图所示，一个质量为m=1.5×10^-4kg的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。

2 . 如图所示，半圆形光滑轨道竖直固定且与水平地面相切于A点，半径R＝0.1m，其右侧一定水平距离处固定一个斜面体。斜面C端离地高度h＝0.15m，E端固定一轻弹簧，原长为DE，斜面CD段粗糙而DE段光滑。现给一质量为0.1kg的小物块(可看作质点)一个水平初速度，从A处进入圆轨道，离开最高点B后恰能落到斜面顶端C处，且速度方向恰平行于斜面，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点C。物块与斜面CD段的动摩擦因数，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g＝10m/s²，不计物块碰撞弹簧的机械能损失。求：
(1)物块运动到B点时对轨道的压力为多大?
(2)CD间距离L为多少米?
(3)小物块在粗糙斜面CD段上能滑行的总路程s为多长?

3 . 如图所示，质量为m的小球与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子的一端使小球在水平板内绕O做半径为R₁、角速度为ω₁的匀速圆周运动，求：

(1)此时小球的速率是多大？
(2)若将绳子迅速放松，后又拉直使小球做半径为R₂的圆周运动，则从放松到拉直的时间多长？
(3)小球做半径为R₂的圆周运动的角速度ω₂为多大？

4 . 晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

5 . 利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势，电源内阻，电阻，重物质量，当将重物固定时，理想电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为，不计摩擦，g取求：

串联入电路的电动机内阻为多大？
重物匀速上升时的速度大小．
匀速提升重物3m需要消耗电源多少能量？

6 . 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量为m₂=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

7 . 如图所示，用长为0.4m的不可伸长的轻绳将质量为1kg的小球丙悬挂于O点，小球丙静止。质量为2kg的物块甲放在质量也为2kg的木板乙的右端，以共同速度v₀=1.5m/s沿着光滑水平面向着小球滑去，小球与物块发生弹性正碰，物块与小球均可视为质点，且小球丙返回过程不会碰到物块甲，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s²。
（1）求碰后瞬间小球丙的速度大小；
（2）若物块与木板间的动摩擦因数为0.1，木板乙至少要多长，物块甲才不会从长木板的上表面滑出？

8 . 如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q= -4×10^-7C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为W_AB=3.2×10^-6J，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为 ；求：

（1）电荷的电势能是增加还是减少？增加（减少）了多少？
（2）B、A间电势差U_BA是多少？
（3）电场强度E是多大？
（4）如果A点的电势为-4V，求B点的电势为多大？电荷量q′= 4×10^－6C的正电荷在A点具有的电势能是多少？

9 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量m=1 kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m，R=0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g=10 m/s²求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）小物块的初速度v₀及在B点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

10 . 如图，轻质弹簧左端固定，右端连接一个光滑的滑块A，弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能表达式为（为弹簧的形变量）．滑块B靠在A的右侧与A不连接，A、B滑块均可视为质点，质量都为，最初弹簧的压缩量为，由静止释放A、B，A到平台右端距离，平台离地高为，在平台右侧与平台水平相距S处有一固定斜面，斜面高为，倾角．若B撞到斜面上时，立刻以沿斜面的速度分量继续沿斜面下滑．B与水平面和斜面之间动摩擦因数均为0.5，若B在斜面上滑动时有最大的摩擦生热，求：

(1)B离开平台的速度等于多少？
(2)斜面距平台右端距离S为多少？
(3)B滑到斜面底端的速度为多大？