1 . 如图所示，一个质量为m=1.5×10^-4kg的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。

2 . 如图所示，两表面光滑的足够长的平行金属导轨MN、PQ，相距为L，与水平面成夹角倾斜放置，导轨顶端连接一定值电阻。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好。已知金属棒的质量为m、电阻为R，定值电阻阻值为2R，导轨电阻不计，重力加速度大小为g，现将金属棒ab由静止释放，试求：
（1）金属棒ab下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒沿导轨下滑位移为x时，速度由零增大到v（尚未达到最大速度），此过程中流过金属棒的电荷量为多少？
（3）在第（2）小题的过程中，金属棒中产生的电热为多少？

3 . 如图所示，质量为m₁＝16 kg的平板车B原来静止在光滑的水平面上，另一质量m₂＝4 kg的小物体A以5 m/s的水平速度滑向平板车的另一端，假设平板车与物体间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s²，求：
   
(1)如果A不会从B的另一端滑下，则A、B的最终速度为多大；
(2)要保证A不滑下平板车，平板车至少要有多长．

4 . 晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

5 . 汽车发动机的额定功率为60kW，其质量为kg，在水平路面上行驶时受阻力恒定为，试求：
（１）汽车所能达到的最大速度；
（２）若汽车以的加速度由静止开始做匀加速运动，则汽车受到的牵引力多大？
（3）汽车匀加速运动的时间多长？

6 . 如图所示，在电场强度的水平匀强电场中，有一根长的细线，一端固定在点，另一端系一个质量、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球处于A点，小球从静止开始释放，g取10m/s²。求：
（1）小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
（2）若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
（3）小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

7 . 如图所示，质量为m，带电量为+q的液滴，以速度v沿与水平成角斜向上进入正交的足够大匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区做直线运动。重力加速度为g，试求：

（1）电场强度E和磁感应强度B各多大？
（2）当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？
（3）在满足（2）的前提下，粒子从A点到达与A点在同一水平线上的B点（图中未画出）所用的时间。

8 . 如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为。求：
（1）电荷的电势能是增加还是减少？增加（减少）了多少？
（2）B、A间电势差是多少？
（3）电场强度E是多大？

9 . 如图所示，一位重的演员，悬挂在绳上。若绳与水平方向的夹角为，绳水平，两绳均不可伸长，g取，，，求：
（1）两绳受到的力各为多大？
（2）若绳能承受的最大拉力为，绳能承受的最大拉力为。为使绳不断裂，则所挂演员的重力不能超过多少？

10 . 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量为m₂=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？