1 . 晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

2 . 折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图所示，求：
（1）光在A面上入射角的应满足的条件？
（2）若光在纤维中恰能发生全反射，由A端射入到从B端射出经历的时间是多少？
（3）若要使从A端射入的光线不论入射角多大，都能在纤维中发生全反射，而从B端射出，纤维的折射率不能小于多少？

3 . 一矿井深125m，在井口每隔一段时间∆t落下一个小球，当第6个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，（g=10m/s²）则
（1）第1个小球从井口下落到井底所用时间t为多少，相邻两个小球下落时间间隔∆t为多少；     
（2）当第1个小球到达井底时，第3个小球下落了多少时间？这时第3个小球和第5个小球相距多远；     
（3）当第6个小球开始下落时，求前5个小球所走的位移之和为多大。

4 . 一根长为的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A、B两点，一个质量为的光滑小圆环C套在绳子上，如图所示，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以B为圆心在水平面上做匀速圆周运动，（，g取）则：

（1）此时轻绳上的张力大小等于多少？

（2）竖直棒转动的角速度为多大？

   

5 . “愤怒的小鸟”是按物理规律设置的一款游戏。用弹枪将一只质量为M＝3kg的鸟从水平地面发射，弹枪释放的弹性势能为E_P＝1200J，该鸟运动到离地h＝20m的最高点时发生爆炸，变为三只质量为m＝1kg的小鸟。爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿同一水平方向，且中间的一只小鸟的速度和爆炸前没有区别，落地的时候离发射处最近的和最远的小鸟相距为d＝40m。g＝10m/s²，不计空气阻力。求：
(1)爆炸前鸟的速度多大？
(2)爆炸后瞬间另两只小鸟的速度分别为多少？
(3)爆炸前后小鸟们的动能增加多少？

6 . 如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q= -4×10^-7C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为W_AB=3.2×10^-6J，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为 ；求：

（1）电荷的电势能是增加还是减少？增加（减少）了多少？
（2）B、A间电势差U_BA是多少？
（3）电场强度E是多大？
（4）如果A点的电势为-4V，求B点的电势为多大？电荷量q′= 4×10^－6C的正电荷在A点具有的电势能是多少？

7 . 固定斜面长度为4m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v₀从斜面顶端沿斜面下滑时，由于摩擦力的作用，滑块做减速运动。其在斜面上滑行的距离x与初速度二次方的关系图像（即x-图像）如图所示。
（1）求滑块下滑的加速度大小
（2）若滑块下滑的初速度大小为5.0m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？

8 . 一接在电压的电路中正常工作的电风扇，通过风扇电功机的电流为，测得风扇电动机线圈电阻为，试求：
（1）电风扇的输入功率多大?
（2）电风扇每分钟消耗电能多少?
（3）风扇的电动机每分钟产生的电热多少?产生机械能多少?

9 . 如图所示，光滑水平地面上固定一竖直挡板P，质量m_B=2kg的木板B静止在水平面上，木板右端与挡板P的距离为L。质量m_A=1kg的滑块（可视为质点）以v₀=12m/s的水平初速度从木板左端滑上木板上表面，滑块与木板上表面的动摩擦因数μ=0.2，假设木板足够长，滑块在此后的运动过程中始终未脱离木板且不会与挡板相碰，木板与挡板相碰过程时间极短且无机械能损失，g=10m/s²，求：
(1)若木板与挡板在第一次碰撞前木板已经做匀速直线运动，则木板右端与挡板的距离至少为多少？
(2)若木板右端与挡板的距离L=2m，木板第一次与挡板碰撞时，滑块的速度的大小？
(3)若木板右端与挡板的距离L=2m，木板至少要多长，滑块才不会脱离木板？（滑块始终未与挡板碰撞）

10 . 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。如果人和滑板的总质量m＝60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°（sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²。
求：
（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L＝20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？