1 . 如图所示，一个质量为m=1.5×10^-4kg的小滑块，带有q=5×10^-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。求：
（1）小滑块带何种电荷；
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
（3）该斜面长度至少多长。

2 . 如图所示，长为l=0.75m的轻绳一端固定，另一端系有质量为m=0.25kg的小物块，在竖直平面内做圆周运动，当运动到最低点时，绳突然断掉，恰好落在传动带左端，落至传送带后物块速度瞬间变为0，同时传送带开始以v₀=4m/s向右传动，物块最后恰能从右端水平飞出。已知此时离传送带高度为h=1.25m，水平距离为s=1.5m（如图），物块与传送带动摩擦因数为，传送轮半径R=0.4m，重力加速度为g=10m/s²，忽略空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v和轻绳能承受的最大拉力多大？
(2)求传送带长度L；
(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球能落在传送带最左端，绳长应是多少？

3 . 晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

4 . 一物体做匀减速直线运动，在某段时间T内的平均速度的大小为v，紧接着在接下来的相等的时间T内的平均速度的大小为kv（k＜1），此时，物体仍然在运动．求
(1)物体的加速度为多大？
(2)再经过多少位移物体速度刚好减为零？

5 . 如图所示，小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．

（1）若想小球在竖直平面内做完整的圆周运动，其通过最高点的速度至少应为多少？
（2）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小．
（3）轻绳能承受的最大拉力多大？

6 . 如图所示，在电场强度的水平匀强电场中，有一根长的细线，一端固定在点，另一端系一个质量、电荷量的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球处于A点，小球从静止开始释放，g取10m/s²。求：
（1）小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
（2）若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？
（3）小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

7 . 喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以喷出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制。带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒。
设偏转板长，两板间的距离，两板间的电压，偏转板的右端距纸的距离。若一滴墨汁液滴的质量，墨汁液滴以的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2.0 mm。忽略空气阻力和重力作用。
（1）求这滴液滴通过带电室后所带的电量q。
（2）若要使纸上的字体放大，可通过调节两极板间的电压或调节偏转板右端距纸的距离来实现现调节使纸上的字体放大10%，调节后偏转板的右端距纸的距离为多大？

8 . 如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：

(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？
(2)此过程中重力做了多少功？

9 . 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若物体乙的质量为m₂=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

10 . 如图所示，电路中电池的电动势E＝3.0V，内电阻r＝1.5Ω，固定电阻R₁＝0.5Ω，R₂是可变电阻，其阻值范围是0~5Ω，电容器C₁＝6μF，C₂＝3μF求：
(1)开关S断开时，A、B两点间的电势差为多大？
(2)开关S闭合，如R₂取1.0Ω，则电容器C₁的电量改变了多少？
(3)开关S闭合，R₂为多大时，它自身消耗的功率最大？最大功率是多少？