1 . 如图所示，在平面直角坐标系x轴的上方、半径为R的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，x轴的下方、边长为2R的正方形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，两匀强磁场的磁感应强度大小相等，圆形区域与正方形区域相切于坐标原点O。一电荷量为q、质量为m的带负电粒子从A点（在过水平直径的圆周上）沿与水平方向成30°角方向进入圆形区域，进入时粒子的速率为，一段时间后，粒子垂直x轴离开圆形区域，不计带电粒子受到的重力。
（1）求带电粒子离开圆形区域时的坐标；
（2）求带电粒子在整个磁场中的运动时间；
（3）其他条件不变，仅在圆形区域和正方形区域之间（圆形区域下方、正方形区域上方）加一竖直向上的匀强电场（图中未画出），使粒子离开正方形区域时的速度方向与正方形右边界垂直，求所加匀强电场的电场强度大小。

2 . 下列四幅图中：图甲是氢原子的能级示意图；图乙胶囊中装的是钴，其半衰期约为5.272年；图丙瓶中装的是碘；图丁是、、三种射线在垂直于纸面向里的磁场中的偏转情况。下列说法正确的是（　　）

A．图甲中，基态的氢原子吸收能量为13.25eV的光子可以跃迁到能级

B．图乙中，经过15.816年的时间，原子核中有87.5g已经发生了衰变

C．图丙中，发生衰变的方程为，发生的是衰变

D．图丁中，射线的速度最快、射线的电离作用最强、射线的穿透能力最强

3 . 如图所示，在光滑绝缘足够大的水平面上存在方向水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电金属小球甲从A点由静止释放后，以大小为的速度与静止在O点、质量为3m小球乙发生碰撞，乙球不带电，碰撞时间极短且无电荷量转移，首次碰撞后甲向左运动的最远距离距O点，已知AO相距为L，与A点相距3L处的B处有一固定的竖直挡板，乙球与挡板碰撞时间极短且无机械能损失。求：
（1）电场的电场强度E的大小；
（2）首次碰撞后瞬间，甲、乙两球的速度大小；
（3）如果在甲、乙两球首次碰撞后瞬间，将电场强度大小改为，方向不变，要保证乙球碰撞挡板后，甲、乙两球能再次在OB区域相碰，K的取值范围。

4 . 在如图所示的条件下，闭合金属框（环）中能产生感应电流且方向发生变化的是（　　）

A．图甲中，水平放置的条形磁体，其正下方下落的坚直金属框

B．图乙中，水平放置的闭合金属环，一条通有交变电流的水平直导线处于其直径正上方

C．图丙中，条形磁体附近水平放置的金属框从位置向位置坚直向下运动

D．图丁中，闭合金属环自图中处落至处，为中点

5 . 一变压器在纸面内的剖面如图，原线圈连接足够长且电阻不计的平行双导轨，导轨处于垂直纸面向里的匀强磁场中、金属棒MN与导轨接触良好且垂直于导轨，副线圈连接灯泡L和电容器C，A为理想交流电流表。则（　　）

A．当MN匀速向左运动时，灯泡可能发光，A表有示数

B．当MN加速向左运动时，a点电势低于b点电势

C．当MN沿导轨简谐运动（不接触线圈）时，灯泡一定不发光

D．当MN沿导轨简谐运动（不接触线圈）时，A表有示数

6 . 如图所示，竖直导热汽缸内有一质量不计的活塞，活塞下密封一定质量的氧气，活塞上面放有一些沙子，环境温度为，大气压强为。初状态氧气的体积为V、温度为、压强为。由于汽缸缓慢散热，为了维持活塞不下降，需要逐渐取走沙子，沙子全部取走后，随着汽缸继续散热，活塞开始下移，直到氧气与环境温度完全一致。忽略汽缸与活塞之间的摩擦力。求：
（1）沙子全部取走时氧气的温度下降了多少；
（2）氧气与环境温度完全一致时的体积是多少；
（3）降温过程中氧气内能减少了，这一过程氧气放出的热量是多少。

7 . 如图，水平固定不动的绝热气缸内，用不导热的轻质活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞横截面积为S，汽缸底部有一电热丝，其阻值为，一轻绳左端连接活塞，另一端跨过定滑轮后与质量为的空小桶相连。开始时小桶静止，外界大气压强为，活塞距离气缸底部的距离为，不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为。
（i）若将电热丝通以大小为的恒定电流缓慢加热气体，经时间后，活塞缓慢向右移动的距离为，求该过程气体内能的增量；
（ii）若将小桶内缓慢加入细沙，同时控制电热丝的加热功率，保持气缸内气体温度不变，当加入质量为的细沙时，求该过程活塞向右缓慢移动的距离。

8 . 如图，在ABCD区域内外分别存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面（竖直面）向里的匀强磁场。电荷量为（），质量为的粒子以速度从AD边中点O垂直于AD射入电场区域后，经M点进入磁场，并从A点再次进入电场。已知，，不计粒子重力，磁场范围足够大。
（1）求电场强度的大小；
（2）若仅改变粒子入射速度的大小，求粒子从AB边进入磁场到再次从AB边离开磁场经历的最长时间；
（3）若粒子仍以速度从O垂直AD入射并开始计时，第一次经M点离开电场后立即撤去电场，求粒子通过N点时刻的可能值。

9 . 下面说法正确的是（　　）

A．百米赛跑的运动员以9m/s的速度冲过终点，这里的9m/s是指平均速度

B．加速度不变，速度可能变小；加速度变小，速度可能不变

C．某质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小至0，则此过程中，速度逐渐增大，当加速度为0时，速度最大

D．在自由落体运动中，第一个2s，第二个2s和第6s内的位移之比为4：12：9

10 . 如图所示，绝缘水平面右侧锁定有一水平绝缘台阶，其上固定有两平行正对金属薄板A、B，相距为d，台阶左侧有一小车，小车上表面绝缘且与台阶齐平，小车与台阶紧贴无粘连，车上固定有两平行正对金属薄板C、D，相距也为d，车和C、D板总质量为m，一质量为m的金属小球（视为质点）紧贴A板下端，此时小球电荷量为q，静止释放，不计一切摩擦，B板和C板下端开有略大于小球直径的小孔，A、B、C、D板均带电，仅考虑A、B板之间形成的电场和C、D板之间形成的电场，且，忽略边缘效应，求：
（1）小球经过B板时速度大小；
（2）小球经过C板小孔的同时撤去小车右边的所有装置，并关闭C板下端小孔，在小球第一次从C板运动到D板的过程，小车对地位移的大小；
（3）在第二问基础上，设小球与D板碰撞时间极短且无机械能损失，同时小球立即带上与该板同种的电荷，电荷量仍为q，两板的带电量可认为不变，试推出相邻的两次碰撞之间的时间间隔需满足的规律。