1 . 如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材。遇到突发情况时，逃生者可以将安全带系于腰部，通过钢丝绳等安全着陆，如图乙所示。一幢高层商住楼的层高均为2.5 m，某次演练中，逃生者从31楼由静止开始下滑，到达地面时速度恰好为零。该楼房所装救生缓降器材运行速度的最大值为15 m/s，加速度大小不超过5 m/s²。不计空气阻力。求：
（1）逃生者由静止以最大加速度加速下滑的位移x₁；
（2）逃生者从31楼到地面的最短时间。

3 . 如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，两个物体、通过细绳及轻弹簧连接于光滑定滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住质量为的物体，此时与挡板的距离为，滑轮两侧的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态。松开手后，在斜面上运动的过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，始终静止在水平面上。重力加速度为，空气阻力不计。则下列说法正确的是（　　）

A．和组成的系统机械能守恒

B．若恰好能到达挡板处，此时的加速度为零

C．若恰好能到达挡板处，此时弹簧的弹性势能

D．若恰好能到达挡板处，当的速度最大时，弹簧的弹力

4 . 在沿直线加速行驶的高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。若书不滑动，则高铁的最大加速度不能超过________m/s²，书所受摩擦力的方向为___________。（选填“水平向前”或“水平向后”）

5 . 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O ，轻绳 OB 水平且 B 端与放在水平面上的质量为m₂的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 ，物体甲、人均处于静止状态。已知 。 g 取10 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：   
（1）轻绳 OA 、OB 受到的拉力分别是多大？   
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量 ，人与水平面之间的动摩擦因数 ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

6 . 汽车行驶在半径为的圆形水平跑道上，速度为。已知汽车的质量为汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（）
(1)汽车的角速度是多少。
(2)汽车所需向心力是多大？
(3)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？
(4)要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？

7 . 小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶,司机发现正前方有个收费站，经20s后司机才开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口,缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度为2m/s²,停车缴费所用时间为30s,启动时加速度为1m/s²．
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的．
（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车：
①应离收费窗口至少多远处开始刹车？
②因不停车通过可以节约多少时间？

8 . 阅读《半导体材料简介》，回答问题。半导体材料简介如下：在单质中，锗（Ge）和硅（Si）的应用最为广泛，是制作晶体二极管和晶体三极管的主要材料。晶体二极管最普遍的功能就是只允许电流由单一方向通过。当二极管两端外加正向电压时，如果正向电压很小，正向电流也几乎为零，当正向电压大于某个值以后，二极管正向导通，电流随电压增大而迅速上升。当二极管两端外加反向电压不超过一定范围时，通过二极管的电流几乎为零，二极管处于截止状态。外加反向电压超过某一数值时，反向电流会突然增大，这种现象称为电击穿。因而使用时应避免二极管外加的反向电压过高。如图所示，为一个晶体二极管中的电流随它两端电压变化的曲线（二极管的伏安特性曲线）。以下判断中正确的是（　　）

A．当二极管两端的正向电压为0.2V时，二极管处于导通状态

B．当二极管两端的正向电压为0.8V时，二极管处于导通状态

C．当二极管两端的反向电压为10V时，二极管处于截止状态

D．当二极管两端的反向电压为50V时，二极管将会被击穿

9 . 如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平地面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
(2)人受到的摩擦力大小及方向？
(3)若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量最大不能超过多少？（，）

10 . 如图所示，a、b两个物体静止叠放在水平桌面上，已知，a、b间的动摩擦因数为，b与地面间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对a施加一水平向右的拉力F，则：

（1）无论水平拉力F为何值，b的加速度不会超过___________；
（2）若a、b两个物体始终相对静止，则水平拉力F不能超过__________。