1 . 如图所示的等边三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为（未知），三角形的边长为，的中点P处有一条狭缝可以允许粒子穿过。是一个加速场，电压为。一个质量为m、带电量为的粒子从O点静止出发，穿过狭缝P后沿方向进入磁场区域，它与边界经过两次弹性碰撞（电荷不转移）后又垂直返回P．不计粒子重力，求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）调节磁感应强度为B，使得粒子仍能垂直返回P，试求B的大小；
（3）假定粒子在磁场中做圆周运动的周期为，那么在（2）的条件下，求粒子从进入磁场到垂直返回P所用的时间的最大值和最小值；
（4）撤去挡板和，仅保留下板，匀强磁场充满上方，粒子与挡板的碰撞是非弹性的，恢复系数为（恢复系数指碰后物体间的远离速度与碰前物体间的靠近速度的比值），为使粒子不离开磁场，求的取值范围。

2 . 是位于光滑水平面的直角坐标系，一侧有大小为B的匀强磁场，方向如图所示，在一侧有边长分别为和的刚性矩形线框位于桌面上，其长边与y轴平行，电阻为R，线框质量为m．现让线框沿x方向以初速进入磁场区域，当线框全部进入磁场时恰好静止．求：
（1）初速度的的值；
（2）如果右侧磁场不是匀强的，而是满足（k为某个固定的正常数），当线框全部进入磁场时恰好静止，求的值；
（3）如果刚性矩形线框为超导线框，质量为m，自感为L，磁场大小为B的匀强磁场．现让超导线框沿x方向以初速进入匀强磁场区域，当线框全部进入磁场时恰好静止．（假定线框始终保持超导状态）求．

3 . 如图甲所示，一根长为L的细线，上端固定于O点，下端悬挂一可视为质点的小球，现给小球一个水平初速度，不计空气阻力。
（1）细线长度L已知，为使绳子不松弛，试求的取值范围；
（2）要求小球在绳子松弛后恰好能直接击中最低点，试求的值；
（3）如果不太大，小球就会做往复的单摆振动，图乙是这个单摆的振动图象，求绳长L和初速度。（结果均保留2位有效数字）

4 . 质量为m，长为L的匀质木板以速度v₀（未知）向右运动，水平地面O点左侧是光滑的，右侧是粗糙的，与木板的摩擦系数为，当木板全部进入时刚好静止．试计算：
（1）初速度v₀；
（2）运动的时间t。

6 . 如图所示，所有的接触面全部光滑，初始时系统静止．小球质量为m，小车（连同半径为R的半圆形凹槽）质量为M，静止释放小球．以下说法正确的是（       ）

A．小球滑到最低点时小球的速度为

B．小球在最低处受到的支持力

C．小球的轨迹是椭圆

D．小球的轨迹在最低点处的曲率半径为

7 . 一架直升机悬停在空中时，其功率只与机翼的长度L，机翼提供的垂直升力F和空气密度这三个因素有关．试问：若由于飞机的负载增加而使整个飞机重力增加一倍时，直升飞机的功率应该为原来的几倍？（       ）

A．2

B．

C．4

D．

8 . 如图所示，竖直平面内光滑的直角杆子上套有相同的两个环A和B，质量均为m，它们之间用一根长为L的轻绳连接，轻绳处于伸直状态。某时刻静止释放A，系统位形用绳子与水平线的夹角来表示。则从开始释放到B到达拐角处的过程中（       ）

A．A的速度一直在增加	B．B到达拐角处时，A的速度仍大于零
C．A的速度最大时	D．A的速度最大时绳子拉力为

9 . 如图所示，物体m沿两条路径到达地球对面的B处。路径1：从A处静止释放后，穿过地心到达B，用时（不计所有阻力），已知球壳对于放于内部的质点的引力为零。路径2：从A处做近地飞行到达B，用时（不计地球自转，不计所有阻力）。哪种方式到达B点较快（        ）

A．	B．
C．	D．无法判断