6 . 如图所示，有一个竖直放置的容器，横截面积为S，有一隔板放在卡槽上将容器分隔为容积均为的上下两部分，另有一只气筒分别通过单向进气阀与容器上下两部分连接（气筒连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变），初始时m、n均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为大气压强，活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。重力加速度为g。
（1）活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为3:5，求气筒的容积；
（2）当完成抽气、打气各2次后，隔板与卡槽仍未分离，则隔板的质量至少是多少？

7 . 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮进行授课，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课。在天宫课堂上，航天员老师在太空实验室中做如图所示的实验。一根长为L的不可伸长的轻绳，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球可视为质点。开始时，小球位于位置M，O、M间距离，绳子处于松弛状态。小球突然受到一瞬时冲量后以初速度垂直于OM向右运动，设在以后的运动中小球到达位置N，此时小球的速度方向与绳垂直，则小球从M运动到N的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球的机械能守恒	B．轻绳对小球做功不为零
C．小球始终做匀速圆周运动	D．小球在N点时的速度大小为

9 . 质量为M，半径为R的半球静止地放置在光滑水平地面上，其表面也是光滑的。半球顶端放有一质量为m的小滑块（可视为质点），开始时两物体均处于静止状态。小滑块在外界的微小扰动下从静止开始自由下滑，小滑块的位置用其和球心连线与竖直方向夹角表示。已知重力加速度为g。
（1）若半球在外力作用下始终保持静止，求当半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度的余弦值；
（2）若半球可在水平面内自由滑动，现发现小物块脱离半球时对应角度为，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，试求：
①半球与小滑块质量之比；
②如下图所示，当运动时间无限小时，曲线运动可以看成圆周运动，对应圆称为曲率圆，其半径称为曲率半径，即把整条曲线用一系列不同曲率半径的小圆弧替代。求小滑块的运动轨迹曲线在其脱离半球时对应点的曲率半径（答案可用分数表示）。