2 . 一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°。小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m。c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，一端与轴上P点固定，另一端与环c相连。当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到1.5L，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球和环间的细线刚好伸直而无拉力。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）求细线刚好伸直而无拉力时，装置转动的角速度；
（2）如图乙，该装置以角速度（未知）匀速转动时，弹簧长为0.5L，环c静止，求此时杆对小球的弹力大小和装置转动。

3 . 如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

4 . 如图所示是一个水平放置的导体框架，宽度L＝1.50 m，接有电阻R＝0.20 Ω，设匀强磁场和框架平面垂直，磁感应强度B＝0.40 T，方向如图。今有一导体棒ab垂直跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体棒ab电阻均不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，试求：
（1）导体棒ab上的感应电动势的大小；
（2）回路上感应电流的大小；
（3）导体棒ab所受的外力的大小。

5 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点，其切线水平。一质量、板长的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高。质量为的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。滑板运动到平台D时被牢固粘连。已知物块与滑板间的动摩擦因数，滑板右端到平台D左侧的距离s在（范围内取值。取，，。求：
（1）物块到达B点时的速度大小；
（2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）试讨论物块刚滑上平台D时的动能与s的大小关系。

6 . 如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：
（1）每一滴水经多长时间落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，则圆盘转动的角速度ω应为多大？
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。

7 . 如图所示，在的区域内有沿x轴负向的匀强电场，电场强度大小为E，在的区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。一质子（质量为m，电量为e）从x轴上A点以沿轴方向的初速度开始运动。质子第一次穿越y轴时经过y轴上的C点（图中未画出）；质子第二次穿越y轴时恰好经过坐标原点O。已知A、C两点到坐标原点的距离分别为2L、4L，不计质子的重力。求：
（1）质子的初速度；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）质子第四次经过y轴的位置坐标及从开始至第四次经过y轴的总时间。

8 . 如图所示，水平地面上，质量为100kg的斜面体B上放置质量为20kg的物体A，物体A在水平推力F=200N的作用下，沿倾角为θ=37°的斜面体B的斜面匀速向上滑动，斜面体B始终保持静止，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）斜面体B对物体A的支持力大小；　　
（2）物体A与斜面体B间的摩擦力大小。

9 . 如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。求tanθ的值。

10 . 如图所示，两段长度和材料都完全相同的导线ab、bc的横截面积之比为1∶4，串联后加上电压U，求两段导线两端的电压之比。