3 . 如图所示，两个半径均为R的圆形区域，圆心分别为、，均在x轴上，其中的坐标为。两圆形区域中有磁感应强度大小相同、方向相反的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，其中匀强磁场Ⅰ的方向垂直于纸面向里。在坐标原点O的粒子源能持续发射质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，所发射粒子的速度大小均为、方向均沿x轴正方向，粒子恰好从圆心的正上方离开磁场Ⅰ。不计粒子重力和粒子间的相互作用，不计磁场的边界效应。
（1）求磁场的磁感应强度大小；
（2）若仅将粒子源沿y轴向上平移，求粒子穿越匀强磁场Ⅰ的时间；
（3）若从O点将发射粒子的速度方向顺时针偏转（），速度大小不变，适当调整匀强磁场Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度大小（始终保持相等）和圆心的位置，使粒子每次穿过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角均为37°，求调整后磁场磁感应强度的大小、粒子从O点至再次斜向下到达x轴的时间t。

4 . 如图所示，在xOy坐标系（x轴和y轴分别沿水平方向和竖直方向）中有A、B两点，坐标分别为和。将一质量为m、电荷量为q的带正电小球由A点以速率（未知）水平抛出，小球刚好落到B点；若加一平行于坐标系平面的匀强电场，将同一小球从A点沿与x轴正方向成角以速率斜向上抛出，小球也刚好落到B点，且落到B点时速度方向斜向下与x轴正方向也成α角。忽略空气阻力，已知重力加速度为g。求：
（1）小球水平抛出时的速率；
（2）匀强电场在x轴、y轴两个方向上的分量和的大小。

5 . 探究小组用矿泉水瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量理想气体。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚。当小瓶漂浮时，简化的模型如图乙所示，大瓶中水面上方气体压强为p₀，小瓶内气体长度为，内外水面高度差为。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图丙所示的位置，此时小瓶内外水面高度差为。已知水的密度为，重力加速度为g，可认为气体温度保持不变。
（1）小瓶悬浮在图丙所示位置时，求小瓶内气体的长度和大瓶内水面上方气体的压强p；
（2）缓慢松手，小瓶缓慢上浮，请判断小瓶内气体吸热还是放热，并说明理由。

6 . 掷飞镖是在现在体育项目中一个重要的比赛项目．如图所示，现有一运动员从同一位置先后水平掷出两支相同的飞镖，落在同一竖直标靶上，飞镖A与竖直标靶成角，B与竖直标靶成角，落点相距为d，不计空气阻力，则：
（1）飞镖A与B在空中飞行的时间之比为多少？
（2）该运动员郑飞镖的位置与标靶的水平距离为多少？