1 . 某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，其最大加速度为，所需的起飞速度为，为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，弹射系统使它具有的初速度，求：

（1）舰载飞机若要安全起飞，跑道至少为多长？
（2）若航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少为多大？

2 . 交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线与前方斑马线间的距离为30m.红灯时，停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做的匀加速直线运动，加速到后匀速运动
（1）求汽车从静止加速到的时间；
（2）求汽车在上述加速过程结束时的位移大小x₁；
（3）若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，绿灯结束时有多少辆汽车能通过路口？
（4）有行人在绿灯亮起的时刻从A点到C点沿路边做直线运动，速度大小与离C点距离成反比，到达中点时速度为3m/s，则此时行人被多少辆车的车头超越？

3 . 小轿车以v₁=20m/s的速度在平直公路上匀速行驶。司机突然发现正前方有个收费站，经以后司机才开始刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度大小为。停车缴费所用时间为，启动时加速度大小为。
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的；
（2）小轿车从开始刹车到加速至经历的总时间和总路程。
（3）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收站，但要求轿车通过收费窗口前L=9m区间速度不超过，则国庆期间小轿车离收费窗口至少多远处开始刹车？
（4）在第（3）问的前提下，求因不停车通过缴费窗口至少可以节约多少时间？‍

5 . 图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭，图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
（2）若人以的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？
（3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？