1 . 一物体从斜面的顶端由静止开始做匀加速直线运动到底端，最初3s内的位移为x₁，最后3s内的位移为x₂，若，。求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体达到斜面底端时速度多大；
（3）斜面的长度多长。

2 . 某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，其最大加速度为，所需的起飞速度为，为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，弹射系统使它具有的初速度，求：

（1）舰载飞机若要安全起飞，跑道至少为多长？
（2）若航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少为多大？

3 . 汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是4m/s²
(1)如果必须在4s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
(2)如果汽车以最高允许速度行驶，刹车时加速度的大小仍是4m/s²，分别求汽车刹车3s、5s时汽车的速度多大？

4 . 猎豹在一次追击猎物时（如图），经4 s速度由静止达到最大，然后匀速运动了4 s仍没追上猎物，为保护自己，它放弃了这次行动，以3 m/s²的加速度减速，经10 s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动。求:猎豹加速时的平均加速度多大；猎豹奔跑的最大速度可达多少千米每小时。

5 . 11月12，13，14日，我校将举行运动会。同学们利用体育课及课外活动时间积极准备着这次运动会。其中一个集体项目是50米迎面接力赛跑。假设在某次训练中甲同学从静止开始经过t=2s加速到v=8m/s，后保持这个速度把接力棒交给乙同学。如果加速阶段视为匀加速直线运动，求：
(1)甲同学在加速阶段的加速度为多大？
(2)甲同学在加速阶段通过的位移为多大？
(3)甲同学完成这次接力共用时多少？

6 . 2022年6月17日我国第三艘航空母舰“福建舰”下水！舷号为“18”。“福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置。假设该航空母舰静止在海面上，设“歼-15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为，需要达到60m/s的速度才可安全起飞，求：
（1）“歼-15”舰载机由静止开始加速，滑行4s后，舰载机的速度大小？
（2）从启动到起飞，“歼-15”舰载机在航空母舰上滑行的距离为多长？
（3）假如“歼-15”舰载机借助弹射器，只需滑行150m便可起飞，则弹射器使“歼-15”舰载机获得了多大的初速度？（结果可含有根号）

7 . 运-20飞机是中国自主研发的新一代重型军用运输机，它可在简易机场起降。假设运-20飞机在一条笔直的水平跑道上降落，刚接触地面时的速度为100m/s，由于受到阻力作用，产生加速度的大小为。求：
（1）运-20飞机停下来所用时间；
（2）这条跑道至少要多长。

8 . 如图所示，是长为、倾角的倾斜轨道，是长为、倾角的倾斜轨道，为水平轨道，各轨道之间平滑连接。小物块从轨道的顶端由静止下滑，小物块与各轨道间的动摩擦因数均为。已知，，重力加速度取，求：
（1）小物块在段下滑的加速度大小；
（2）为了保证小物块不滑离轨道，轨道至少多长；
（3）小物块从开始下滑到停止全程所用的时间。

9 . 2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。若交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s，而后才会变成黄灯，再在3秒黄灯提示后再转为红灯.现有甲乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快到十字路口时，甲车司机刚好看到黄灯闪烁，请问：
（1）若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少；
（2）若甲乙车均以v₀=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也立即刹车(乙车司机的反应时间△t₂=0.4s，反应时间内视为匀速运动)，已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a₁=5m/s²、a₂=6m/s²。若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距离警戒线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t₁不能超过多少；
（3）满足第（2）条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲乙两车刹车前的距离至少多大。

10 . ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，如图，汽车进收费站前的速度为15m/s，如果通过人工收费通道，需要恰好在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果通过ETC通道，需要恰好在收费站中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达收费站中心线后，再加速至15m/s行驶。为了简化分析，设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s²，求：
（1）汽车通过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速至15m/s，所需的时间和所走过的路程；
（2）汽车通过ETC通道与通过人工收费通道相比较，节省了多少时间？