1 . 如图所示。一水平传送装置由轮半径为R=（m）的主动轮Q₁和从动轮Q₂及传送带等构成。两轮轴心相距8m，轮与传送带不打滑，现用此装置运送一袋面粉（可视为质点），这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出。已知，面粉放上传送带时在皮带的摩擦力带动下，向右（与传送带运动同向）做匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s²，一旦速度达到与传送带速度相等时，便跟传送带一起做匀速运动。
（1）当传送带以4 m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q₁正上方A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q₂正上方的B端所用的时间为多少？
（2）要想尽快将这袋面粉（初速度为零）由A端送到B端，传送带匀速运动的速度至少多大？
（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中，会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉（初速度为零）在传送带上留下的面粉痕迹最长能有多长？此时传送带的速度应满足什么条件？

2 . ETC是电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路的通行。甲、乙两车同向分别走ETC通道和人工通道，初速度和加速度均相同，通过后又加速到原来的速度，从甲车减速开始计时，v-t图像如图所示（10s后的图像未画出），求：
（1）乙车开始减速时的加速度为多大？
（2）乙车从开始减速到刚好速度减为零共历时多少秒？

3 . 在山区的连续下坡路段，高速公路上会在行车道外侧增设一条“救命道”——避险车道，以供速度失控的车辆驶离正线安全减速。一辆货车驶入下坡路段后由于持续使用刹车造成制动失灵，以42m/s的速度冲上避险坡道后做匀减速直线运动，加速度的大小为12m/s²，恰好在到达避险坡道的顶端时停下。求：
(1)货车进入避险坡道后2s时的速度；
(2)避险坡道至少多长？

4 . 现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯。请问：
（1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲、乙车均以v₀=15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间△t₂=0.4s，反应时间内视为匀速运动）．已知甲车、乙车紧急刹车时的加速度大小分别为a₁=5m/s²、a₂=6m/s² 。若甲车司机看到绿灯开始闪烁时车头距停车线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间△t₁不能超过多少？为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前之间的距离s₀至少多大？

5 . ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，如图，汽车进收费站前的速度为15m/s，如果通过人工收费通道，需要恰好在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果通过ETC通道，需要恰好在收费站中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达收费站中心线后，再加速至15m/s行驶。为了简化分析，设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s²，求：
（1）汽车通过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速至15m/s，所需的时间和所走过的路程；
（2）汽车通过ETC通道与通过人工收费通道相比较，节省了多少时间？

6 . 一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12s停止。求
（1）汽车匀速行驶时的速度；
（2）汽车关闭发动机后的加速度；
（3）汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车2s和5s时的位移分别为多大。

8 . 图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭，图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
（2）若人以的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？
（3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？

9 . 正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车．司机决定以加速度大小a₁=0.5m/s²匀减速运动到小站，停车1分钟后做加速度大小为a₂=1.5m/s²的匀加速运动，又恢复到原来的速度运行．求：
(1)司机从匀减速运动开始到恢复原来速度共经历的时间t_总；
(2)司机由于临时停车共耽误了多少时间？

10 . 足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长90 m、宽 60 m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为10 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²。求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大；
（2）若在足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线先从静止开始以1.6m/s²的加速度向前匀加速追赶足球，速度达到8 m/s后以此速度匀速运动。则该前锋队员经过多长时间能追上足球?