1 . 为助力2025年全运会，2023年11月25日—26日，粤港澳大湾区滑板公开赛在广州大学城体育中心滑板场顺利举办，为大湾区市民群众带来了一场精彩纷呈的极限运动盛会。如图所示为一质量m=50kg的运动员，从离水平地面高h=7m的斜坡上静止滑下，滑过一段水平距离后无碰撞进入半径为R=5m、圆心角为θ=53°的圆弧轨道BC，从C点冲出轨道后，在空中做出各种优美动作后落于水平地面的D点。已知圆弧轨道的B点切线水平，运动员在运动过程中不计一切摩擦，同时将其视为质点，重力加速度大小为10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：
（1）运动员运动到B点时，地面对运动员的支持力大小；
（2）运动员从C点离开轨道至落地的过程，在空中运动的时间。（）

2 . 10月2日，杭州亚运会蹦床项目结束女子个人比赛的争夺，中国选手朱雪莹、胡译乘包揽冠亚军。假设在比赛的时候某一个时间段内蹦床所受的压力如图所示，忽略空气阻力，，则以下说法正确的是（　　）

A．1.0s到1.2s之间运动员处于失重状态

B．1.0s到1.2s之间运动员处于超重状态

C．在图示的运动过程中，运动员离开蹦床后上升的最大高度为9.8m

D．在图示的运动过程中，运动员离开蹦床后上升的最大高度为3.2m

3 . 等效是物理学中常用的思维方法之一，合成与分解是在等效思想的指导下物理学研究复杂问题的一种重要方法。运用合成与分解，我们可以通过一些已知运动的规律来研究复杂的运动。已知地球表面的重力加速度g，研究以下问题。
（1）如图甲所示，小球在距离地面 h处的水平桌面上向右运动，以初速度v₀离开桌面后做平抛运动，求小球落地点到桌缘的水平距离x₁；
（2）如图乙所示，将桌子和小球移到以加速度（）竖直向下运动的电梯中，小球离开桌面时水平方向速度仍为v₀，求小球在电梯中的落地点到桌缘的水平距离 （小球下落时未与电梯侧壁发生碰撞）；
（3）如图丙所示，洲际导弹飞行很远，研究其射程时不能将地面看成平面。考虑地面是球面，可以将洲际导弹的运动近似地看成是绕地球中心的匀速圆周运动与垂直地球表面的上抛运动的叠加，此过程中地球对导弹引力的大小近似保持不变。假设导弹从地面发射时的速度大小为v，仰角为θ，地球半径为R。请利用运动的合成与分解求解洲际导弹的射程s（导弹的发射点到落地点沿地表方向的距离）。

4 . 人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，如果人起跳过程中，重心上升至离地前，其加速度与重心上升高度关系如图所示，那么人离地后重心上升的最大高度可达（取）（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 小端同学在研究竖直向上抛出的物体运动时，分别有几种不同的模型。已知该同学抛出小球的质量m＝0.1kg，初速度v₀＝10m/s，且方向竖直向上，重力加速度为g＝10m/s²。
（1）若不计空气阻力，则小球从抛出直至回到抛出点经过多长时间？
（2）若空气阻力大小恒为0.2N，则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为多少？
（3）若空气阻力大小与速度大小满足F＝kv的关系，其中k为定值。若已知小球落回抛出点前速度恒定且大小为5m/s，则关系式中的k值为多少？

6 . 如图。玩具“火箭”由上下A、B两部分和一个劲度系数较大的轻弹簧构成，A的质量为0.2kg，B的质量为0.4kg，弹簧夹在中间，与两者不固连。开始时让A、B压紧弹簧并锁定为一个整体，为使A上升得更高，让“火箭”在距地面0.8m高处自由释放，“火箭”着地瞬间以原速率反弹，同时解除锁定，当弹簧恢复原长时，B 恰好停在地面上，不计空气阻力和“火箭”的体积以及弹簧解锁恢复原长的时间，重力加速度取10m/s²。求
（1）“火箭”着地时的速度大小；
（2）A上升的最大高度；
（3）弹簧被锁定时的弹性势能。

7 . 如图所示，一个孩子将下方挂有五个相同小钩码的五个相同的氢气球栓结在一起，以的初速度从地面竖直向上托起，离开手后刚好匀速向上运动，当上升至高度的位置时，一个小钩码脱落。已知每个小钩码的质量为，重力加速度取，不计空气阻力、风力、绳子和氢气球的质量，则下列说法正确的是（　　）

A．脱落的小钩码落地前，五个小钩码和五个氢气球组成的系统机械能守恒

B．脱落的小钩码落地前，其动能逐渐增大

C．小钩码从脱落到落地，在空中运动的时间为1s

D．脱落的小钩码落地时，氢气球从钩码脱落处又上升了3m

8 . 如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平面。根据图中信息和生活经验，可以估算出该水柱从地面喷出时的速度约为（　　）

A．2m/s	B．6m/s
C．12m/s	D．20m/s

9 . 如图甲所示，竖直面内存在某特殊区域，区域的上、下边界分别为MN、PQ，两边界相距4m。当物体处于这个区域内时，将受到竖直向上的变力F，其大小随y变化的关系如图乙所示（其中y为物体与下边界PQ的距离）。现将质量为的物体从下边界上的A处静止释放，到达上边界的B处时物体的速度为，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。
（1）定性分析物体在区域内上升过程的运动情况，并求出物体的最大加速度的大小；
（2）当速度达到最大值时，物体距离出发点A多远；
（3）已知物体运动到如图甲的C处时速度大小为2m/s，求物体从A运动到C处的总路程。

10 . 一款儿童棒球发球机向上发射棒球供初学者练习。假设发球机（高度不计）在地面上以初速度竖直向上发射一棒球（可视为质点），棒球途经A点时速度方向向上、速度大小为v，不计空气阻力，取地面为重力势能的零势能面。当棒球的发射速度变为时，以下说法正确的是（　　）

A．棒球上升的最大高度变为原来的2倍

B．棒球在最高点的机械能变为原来的2倍

C．棒球上升过程的时间变为原来的2倍

D．棒球经过A点的速度大小变为2v