1 . 某实验小组利用如图甲所示实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”，他们的实验步骤如下：
A．将铁架台固定于水平桌面上，如图所示安装好实验装置；
B．以弹簧弹力F（弹簧下端所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧伸长的长度
（
）为横坐标，用描点法作图，画出弹力F随弹簧伸长量变化的图线；
C．依次在弹簧下端挂上1个，2个、3个、4个……钩码，并分别记录钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码；
D．根据图像写出弹簧弹力F与伸长量x的关系式，得出弹力与伸长量的规律，分析函数表达式中常数的物理意义；
E．记下弹簧自由下垂时，其下端在刻度尺上的刻度L0。
（1）请按实验操作的先后顺序，将各步骤的序号补充完整：AE_________ D。
（2）该实验小组得到的图像如图乙所示，则可以得出在弹性限度内弹簧弹力与伸长量成_________ 的规律，这个比例系数叫做弹簧的劲度系数；由图可知，弹簧的劲度系数为_________ N/m。
A．将铁架台固定于水平桌面上，如图所示安装好实验装置；
B．以弹簧弹力F（弹簧下端所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧伸长的长度
（）为横坐标，用描点法作图，画出弹力F随弹簧伸长量变化的图线；C．依次在弹簧下端挂上1个，2个、3个、4个……钩码，并分别记录钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码；
D．根据图像写出弹簧弹力F与伸长量x的关系式，得出弹力与伸长量的规律，分析函数表达式中常数的物理意义；
E．记下弹簧自由下垂时，其下端在刻度尺上的刻度L0。
（1）请按实验操作的先后顺序，将各步骤的序号补充完整：AE
（2）该实验小组得到的图像如图乙所示，则可以得出在弹性限度内弹簧弹力与伸长量成
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2 . 某同学用橡皮筋与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中
为固定橡皮筋的图钉，
和
为细绳。
（1）本实验中两次拉橡皮筋的过程，主要体现的科学方法是___________ 。
（2）如图乙所示四个力
、
、
、
，其中不是由弹簧测力计直接测得的是___________ 。
（3）如图丙所示，、夹角大于
，现保持
点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧测力计示数大小变化为___________ （填正确选项前的字母。两弹簧测力计的拉力均不超出它们的量程）。
A．一直增大，一直增大 B．先减小后增大，一直增大
C．一直增大，一直减小 D．一直增大，先减小后增大
（4）实验结束后，该同学取下其中一个弹簧测力计的弹簧（自重不计）来探究“弹簧所受弹力与弹簧长度
的关系”，绘出如图丁所示的图像，由图像可知该弹簧的原长为___________ 
，弹簧的劲度系数为___________ 
。
为固定橡皮筋的图钉，和为细绳。（1）本实验中两次拉橡皮筋的过程，主要体现的科学方法是
（2）如图乙所示四个力
、、、，其中不是由弹簧测力计直接测得的是（3）如图丙所示，
、夹角大于，现保持点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧测力计示数大小变化为A．
一直增大，一直增大 B．先减小后增大，一直增大C．
一直增大，一直减小 D．一直增大，先减小后增大（4）实验结束后，该同学取下其中一个弹簧测力计的弹簧（自重不计）来探究“弹簧所受弹力
与弹簧长度的关系”，绘出如图丁所示的图像，由图像可知该弹簧的原长为，弹簧的劲度系数为。
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3 . 在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计。
（1）为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
根据表中数据作出F-x图像并求得该弹簧的劲度系数k=____ N/m（保留三位有效数字）；
（2）本实验主要体现了下列哪种科学方法( ) 。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，该同学没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的力是___ （填F或F′）。
（4）某实验小组的弹簧测力计示数如图丙所示，该弹簧测力计读数是___ N。
（1）为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
| 弹力F（N） | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 伸长量 x（  ） | 0.74 | 1.80 | 2.80 | 3.72 | 4.60 | 5.58 | 6.42 |
（2）本实验主要体现了下列哪种科学方法
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）图乙是该同学在白纸上根据实验数据用同一标度画出的图示，该同学没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的力是
（4）某实验小组的弹簧测力计示数如图丙所示，该弹簧测力计读数是
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4 . 小艺同学用如图甲所示的装置完成“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。
（1）关于本实验操作，下列说法正确的是___________ 。
A．悬吊钩码时，需要等钩码静止时再读数
B．在安装刻度尺时，必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐
C．在弹簧下端挂钩码时，不能超过弹簧的弹性限度
（2）小艺同学以弹簧长度为横轴，钩码的质量为纵轴，根据实验数据进行描点，所描的点如图乙所示，请在图中进行拟合______ 。
（3）根据该图像得出弹簧的原长为___________ cm，弹簧的劲度系数
______ 
（计算结果保留两位有效数字）。（g取
（1）关于本实验操作，下列说法正确的是
A．悬吊钩码时，需要等钩码静止时再读数
B．在安装刻度尺时，必须让刻度尺零刻度线与弹簧上端对齐
C．在弹簧下端挂钩码时，不能超过弹簧的弹性限度
（2）小艺同学以弹簧长度为横轴，钩码的质量为纵轴，根据实验数据进行描点，所描的点如图乙所示，请在图中进行拟合
（3）根据该图像得出弹簧的原长为
（计算结果保留两位有效数字）。（g取
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2024-01-28更新
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93次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试物理试题
5 . 某同学在家中找到两根一样的弹簧P和Q，装有水总重量为m的矿泉水瓶、刻度尺、量角器、细绳等器材。设计如下实验验证力的平行四边形定则，同时测出弹簧的劲度系数。其操作如下：
a、如图甲所示，将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P的下端，待矿泉水瓶静止后，用刻度尺测出此时弹簧P的长度
。
b、如图乙所示，在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳挂在挂钩上，缓慢水平拉动Q。用量角器测出弹簧P与竖直方向所成夹角θ，并测出弹簧Q对应的长度，计算出Q的形变量∆L。
（1）取重力加速度为g，欲测量弹簧的劲度系数k，还需要测量的量为______
A．将P放在水平桌面上，让其自由伸长，用刻度尺测出此时弹簧P的长度
B．将P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧的长度
C．以上两种方法测量的长度，在本实验中对劲度系数的测量都可行。
（2）选好测量量后，弹簧P的劲度系数______ （用m、g、、表示）
（3）步骤b中，若要验证力的平行四边形定则，则ΔL与θ需满足的条件是ΔL=______ （用、和含有θ的三角函数表示）
a、如图甲所示，将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P的下端，待矿泉水瓶静止后，用刻度尺测出此时弹簧P的长度
。b、如图乙所示，在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳挂在挂钩上，缓慢水平拉动Q。用量角器测出弹簧P与竖直方向所成夹角θ，并测出弹簧Q对应的长度，计算出Q的形变量∆L。
（1）取重力加速度为g，欲测量弹簧的劲度系数k，还需要测量的量为
A．将P放在水平桌面上，让其自由伸长，用刻度尺测出此时弹簧P的长度
B．将P上端固定，让其自然下垂，用刻度尺测出此时弹簧的长度
C．以上两种方法测量的长度
，在本实验中对劲度系数的测量都可行。（2）选好测量量后，弹簧P的劲度系数
、表示）（3）步骤b中，若要验证力的平行四边形定则，则ΔL与θ需满足的条件是ΔL=
、和含有θ的三角函数表示）
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6 . 某同学利用图甲的装置测量一轻弹簧的劲度系数。图中直尺水平固定，轻弹簧左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码（实验中，每个钩码的质量均为
），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与水平桌面没有接触；
②系统静止后，记录钩码的个数及相应的指针位置；
③逐次增加钩码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）；
④用
（
）表示钩码的个数，
表示相应的指针位置，记录的数据如下表：
解答下列问题：
（1）以
表示挂个钩码时弹簧所受的弹力大小，重力加速度
取
，则
时，
___________ 
；
（2）图乙的坐标图中缺少了对应的数据点，请根据表中数据在坐标图中补齐数据点，并作出
图像_________ ；
（3）该实验的图线斜率的物理意义为___________ ，根据图像，求得弹簧的劲度系数
___________ 。
），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下：①在绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与水平桌面没有接触；
②系统静止后，记录钩码的个数及相应的指针位置；
③逐次增加钩码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）；
④用
（）表示钩码的个数，表示相应的指针位置，记录的数据如下表： |  |  |  |  |  |
数值 | 10.38 | 11.40 | 12.41 | 13.85 | 14.40 |
（1）以
表示挂个钩码时弹簧所受的弹力大小，重力加速度取，则时，；（2）图乙的坐标图中缺少了
对应的数据点，请根据表中数据在坐标图中补齐数据点，并作出图像（3）该实验的
图线斜率的物理意义为图像，求得弹簧的劲度系数。
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7 . 某同学利用图甲所示装置研究弹簧弹力与弹簧长度之间的关系。
（1）他以所挂钩码的总质量m为纵轴、弹簧长度L为横轴，通过在弹簧下端逐一增加钩码的方式获取数据，并最终得到如图乙所示的m-L图像，观察图像可知：实验中单个钩码的质量为 m=______ g，通过计算可知，弹簧的劲度系数 k=____ N/m（本空结果保留 3 位有效数字, g取 9.8N/kg）;
（2）另一同学用A、B两根弹簧分别做了实验。根据测得的数据绘出如图丙所示图像，从图像上看，A和B的原长____ （填“相等”或“不相等”），两根弹簧的劲度系数k₁_____ k₀（选填“>”、 “=”或“<”）。 由于该同学没能完全按照实验要求正确操作，使图像右端成为曲线，图像右端成为曲线的原因_______________________________ 。
（1）他以所挂钩码的总质量m为纵轴、弹簧长度L为横轴，通过在弹簧下端逐一增加钩码的方式获取数据，并最终得到如图乙所示的m-L图像，观察图像可知：实验中单个钩码的质量为 m=
（2）另一同学用A、B两根弹簧分别做了实验。根据测得的数据绘出如图丙所示图像，从图像上看，A和B的原长
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8 . 利用研究弹力和弹簧伸长关系的实验，测定弹簧的劲度系数。用一测力计水平拉一端固定的弹簧，测出的几组弹力F与弹簧长度L对应的数据如表格所示，并作出了此弹簧的F﹣L图线如图所示。
①F﹣L图线与L轴交点的横坐标表示_________ ，其值为_________ cm（取三位有效数字）；
②弹簧的劲度系数_________ N/m。（取三位有效数字）
| F/N | 1.1 | 1.5 | 2.0 | 2.8 | 3.4 | 4.0 |
| L/cm | 22.0 | 22.3 | 22.6 | 23.2 | 23.6 | 24.0 |
①F﹣L图线与L轴交点的横坐标表示
②弹簧的劲度系数
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9 . 某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺每一小格的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的质量，读数如图丙所示。重力加速度g取
。
（1）根据弹簧测力计的读数可知小车质量
_________ kg。（保留两位有效数字）
（2）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数_________ N/m。（保留两位有效数字）
（3）某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向_______ （填“右”或“左”）、大小为_______ 
。
（4）若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将_________ 。（选填“不变”、“增大”或“减小”）
（5）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。图中可能表示该装置在这段时间内运动的
图像的是_________ 。
A．
B．
C．
D．
。 （1）根据弹簧测力计的读数可知小车质量
（2）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数
（3）某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向
。（4）若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将
（5）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。图中可能表示该装置在这段时间内运动的
图像的是A．
B． C．
D．
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解题方法
10 . 某同学学习了胡克定律后，得知可以用劲度系数来描述弹簧的弹性强弱，同时他又想到了另一个问题：他平常锻炼时用到的弹簧拉力器（如图1所示）是由几根相同的弹簧并联制成的，那么弹簧并联后对劲度系数会有什么影响？另一方面，弹簧串联后对劲度系数又有什么影响呢？于是他找出弹簧拉力器，拆下弹簧，准备先测量一根弹簧的劲度系数，随后他发现家中还有一个激光测距仪，于是他设计了如图2所示的装置。不计弹簧和纸片的重力，激光测距仪可测量纸片到地面的距离。
（1）先在水桶中装入一定质量的水，测量出桶和水的总重力，挂好水桶稳定后，用激光测距仪测量纸片到地面的距离h，然后依次向水桶中加入已知重力的水，记录相应桶和水的总重力，并测量对应的h，得到了图3中的图线a，则弹簧的劲度系数k＝________ N/m（结果保留到个位）；
（2）该同学将两根相同的弹簧并联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了图3中的图线b，则两根相同的弹簧并联后的劲度系数
与一根弹簧的劲度系数的关系近似为
________ （结果保留2位有效数字）；
（3）该同学将两根弹簧串联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了如图4所示的图像，当h＝40cm时，对应的力F＝62.4N，则两根弹簧串联后的劲度系数为
________ N/m（结果保留到个位），图4中，当拉力大于62.4N后图像弯曲的原因是________ 。
（1）先在水桶中装入一定质量的水，测量出桶和水的总重力，挂好水桶稳定后，用激光测距仪测量纸片到地面的距离h，然后依次向水桶中加入已知重力的水，记录相应桶和水的总重力，并测量对应的h，得到了图3中的图线a，则弹簧的劲度系数k＝
（2）该同学将两根相同的弹簧并联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了图3中的图线b，则两根相同的弹簧并联后的劲度系数
与一根弹簧的劲度系数的关系近似为（结果保留2位有效数字）；（3）该同学将两根弹簧串联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了如图4所示的图像，当h＝40cm时，对应的力F＝62.4N，则两根弹簧串联后的劲度系数为
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