1 . 如图所示，斜面AB与水平面的夹角θ=37^o。一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点）在沿斜面向上的恒力F=2N的作用下，以v₀=16m/s的初速度从斜面底端A沿斜面向上运动，已知小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8。求：
（1）小滑块向上运动过程中的加速度大小a₁；
（2）小滑块沿斜面上升到最高点时距A的距离；
（3）若小滑块沿斜面上升到最高点时撤去恒力F，求小滑块从A点出发到再次回到A点需要的时间。

2 . 汽车行驶在连续长下坡路段，由于持续刹车，容易使刹车片过热而失效，从而引发事故。为此，在连续长下坡路段右侧的适当位置，会设置紧急避险车道（如图所示），以使失控车辆能够驶离主车道，安全减速直至停止。一辆质量为M=2m的货车上载有一个未绑定、质量为m的货物，发生故障时失去动力与刹车阻力，司机驾车冲上一个倾角为θ=37°的避险车道。已知货车在避险车道底部时速度v₀=30m/s，货车在避险车道受到地面的阻力为车与货物总重的0.8倍，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。
(1)假设货物与货车车厢没有发生相对滑动，求货车冲上避险车道后的加速度大小；
(2)在第(1)问的前提下，要使货车安全减速直至停止，紧急避险车道至少要多长？
(3)如果货物与车厢底板间的动摩擦因数μ=0.75，货物与驾驶室相距L=4m，请通过计算判断货物是否会相对车厢滑动，是否会撞上驾驶室。

3 . 如图所示，一倾角的足够长的斜面固定在水平地面上。当时，滑块以初速度沿斜面向上运动。已知滑块与斜面间的动摩擦因数，g取10m/s²，，，下列说法正确的是（　　）

A．滑块一直做匀变速直线运动

B．时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上

C．时，滑块恰好又回到出发点

D．时，滑块的速度大小为4m/s

4 . 如图所示，质量为的物块置于倾角为的固定且足够长的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，现给物块施以一初速度为，，，，求：
(1) 物块上滑的最大距离；
(2) 物块在斜面上运动的总时间。

5 . 如图所示，一倾角的足够长斜面固定在水平地面上。当时，滑块以初速度沿斜面向上运动。已知滑块与斜面间的动摩擦因数，，，，求：

（1）滑块上滑的最大位移。
（2）滑块回到出发点时的速度。
（3）滑块从开始上滑到回到出发点所用时间。

6 . 如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳拉物体由静止沿斜面向上运动．拉力F＝10 N，方向平行斜面向上．经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求：
（1）绳断时物体的速度大小
（2）物体离出发点的最大距离
（3）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间(已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，取g＝10 m/s²)

7 . 如图所示，高空滑索是一项勇敢者的游戏如果一个质量为50kg的人用轻绳通过轻质滑环悬吊在钢索上，在重力的作用下运动，钢索倾角，且钢索足够长（取）

(1)假设轻质滑环与钢索之间没有摩擦，求轻绳和钢索的位置关系及人做匀加速运动的加速度；
(2)假设轻质滑环与钢索之间有摩擦而使滑环和人一起做匀速直线运动，求轻绳和钢索的位置关系及此时滑环与钢索之间的动摩擦因数．

8 . 小物块以一定的初速度沿斜面(足够长)向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移x与斜面倾角θ的关系如图所示．取g＝10 m/s²，空气阻力不计，可能用到的函数值：，，求：

(1)物块的初速度；
(2)物块与斜面之间的动摩擦因数；
(3)计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)．

9 . 如图所示，质量为的小球穿在斜杆上， 斜杆与水平方向的夹角为θ=37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动．现在给球加一大小为的水平推力作用，使小球沿杆向上加速滑动（g取10m/s²，sinθ=0.6，cosθ=0.8），求：

(1)小球与斜杆间的动摩擦因数的大小；
(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．

10 . 某滑雪场有一游戏闯关类项目叫雪滑梯，其结构可以简化为如图所示的模型．雪滑梯斜面部分AB长l＝18 m，斜面与水平方向夹角θ＝37°，水平部分BC长x₀＝20 m，CD为一海绵坑，斜面部分与水平部分平滑连接．质量为m的运动员(可视为质点)乘坐一质量为M的滑雪板从斜面顶端A处由静止滑下，在水平雪道上某处运动员离开滑雪板滑向海绵坑，运动员不掉进海绵坑算过关．已知滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ₁＝0.25，运动员与雪道间的动摩擦因数μ₂＝0.75，假设运动员离开滑雪板的时间不计，运动员离开滑雪板落到雪道上时的水平速度不变，运动员离开滑雪板后不与滑雪板发生相互作用．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²，求：

(1)运动员滑到斜面底端B处时的速度大小v₀；
(2)运动员在水平雪道上距B处多远的区域内离开滑雪板才能闯关成功．