1 . 如图所示，固定斜面上放一质量为m的物块，物块通过轻弹簧与斜面底端的挡板连接，开始时弹簧处于原长，物块刚好不下滑．现将物块向上移动一段距离后由静止释放，物块一直向下运动到最低点，此时刚好不上滑．斜面的倾角为θ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在物块向下运动过程中

A．物块与斜面间的动摩擦因数为tanθ

B．当弹簧处于原长时物块的速度最大

C．当物块运动到最低点前的一瞬间，加速度大小为gsinθ

D．物块的动能和弹簧的弹性势能的总和保持不变

2 . 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的转轴O上，另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球（可视为质点）相连，A点到水平面的高度为h，直杆的倾角为30^o，OA＝OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长，小球从A处以加速度大小为a_A由静止开始下滑，第一次经过B处的速度为v，运动到水平面C处速度恰好为零；然后小球获得一初动能E_k由C处以加速度大小为a_C(a_C方向沿直杆向上)沿直杆向上滑行，恰好能到达出发点A。已知重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A．小球下滑过程中，AB段与BC段摩擦力做功相等

B．Ek＝mgh

C．弹簧具有的最大弹性势能为mv2

D．aA﹣aC=g

3 . 如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°的长斜面体，物体A以v₁=8m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，当A的速度大小为4m/s时恰好被B首次击中。已知物体A与斜面体间的动摩擦因数为0.25，A、B均可看作质点，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若物体A上滑过程没有被B击中，求A能上滑的最大B距离；
（2）求物体B抛出时初速度大小。

4 . 如图所示为马戏团的猴子表演杂技示意图。平台上质量为10kg的猴子（可视为质点）从平台边缘点抓住长水平绳的末端，由静止开始绕绳的另一个固定端点做圆周运动，运动至点正下方点时绳子刚好断了，之后做平抛运动，绳子能承受的最大拉力为。在点右侧平地上固定一个倾角为的斜面滑梯，猴子做平抛运动至斜面的最高点时的速度方向恰好沿斜面方向，然后沿滑梯滑至点，猴子与滑梯间动摩擦因数为0.5，长度为7.25m。已知、，不计空气阻力影响，求：
(1)猴子刚运动到点时的速度大小；
(2)两点间的水平距离；
(3)猴子从点运动到点的时间。

5 . 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上（转轴处摩擦不计），另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球（可视为质点）相连，直杆的倾角为30°，OA=OC，B为AC的中点，OB等于弹簧的原长．小球从A处由静止开始下滑，加速度大小为a_A，第一次经过B处的速度为v，所用的时间为t₁，再经过t₂运动到C处速度恰好为0，后又以大小为a_C的加速度由静止开始向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是

A．t1 =t2

B．aA－aC＝2g

C．弹簧具有的最大弹性势能为mv2

D．撤去弹簧，小球可以静止在直杆上

6 . 倾角为30°的粗糖斜面上端固定一个弹性挡板，质量m=lkg的小木块A放置于质量M=5kg的长木板B的下边缘，并且长木板的下边缘与斜面底端对齐，A、B—起以v₀= 5m/s的初速度 从斜面底端向上冲，经过0.4s时间B与挡板发生碰撞（碰撞时间极短），速度大小不变方向相反， 已知小木块A与长木板B之间滑动摩擦系数μ₁=，长木板B与斜面间的滑动摩擦系数μ₂=，取g=10m/s²，求
（1）长木板B与挡板碰后的速度大小
（2）若小木块A恰好不脱离长木板B，则B的下边缘刚好回到斜面底端时的速度大小是多少？
（3）在（2）问中，从B与挡板碰撞到B再次回到出发点所用的时间是多少？

7 . 如图所示，固定斜面上放一质量为m的物块，物块通过轻弹簧与斜面底端的挡板连接，开始时弹簧处于原长，物块刚好不下滑。现将物块向上移动一段距离后由静止释放，物块一直向下运动到最低点，此时刚好不上滑，斜面的倾角为θ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在物块向下运动过程中，下列说法正确的是（       ）

A．物块与斜面间的动摩擦因数为

B．当弹簧处于原长时物块的速度最大

C．当物块运动到最低点前的一瞬间，加速度大小为

D．物块的动能和弹簧的弹性势能的总和为一定值

8 . 如图所示，一斜面体放在粗糙水平地面上，某小物块恰好能沿该斜面体的斜面匀速下滑，此时地面对斜面体的摩擦力大小为f ₁ ，若用一不平行于斜面向下的力推小物块，使小物块加速下滑，此时地面对斜面体的摩擦力大小为f ₂ ，则下列关系式正确的是（　　）

A．f 1 =0，f 2 =0

B．f 1 =0，f 2 ≠0

C．f 1 ≠0，f 2 ≠0

D．f 1 ≠0，f 2 =0

9 . 如图所示，水平地面光滑，倾角为37°斜面AB固定在地面上，木板BC长度L=2m，质量M=0.8kg，上表面与斜面最底端等高，右侧紧靠斜面；一可视为质点的物块，质量m=0.2kg，从斜面顶端无初速度释放，从斜面底端滑上木板上表面（连接处物块速度大小不变），物块与斜面、木板间的动摩擦因数相同，均为μ=0.4，若木板BC固定，小物块滑至木板左端C点时恰好静止；（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s² ）

（1）求物块运动到B时的速度；
（2）求斜面AB的长度；
（3）若木板不固定，物块仍从最高处滑下，求小物块最终离木板B端的距离。