1 . 最近很多城市推广一种高楼逃生神器，遇到火灾等突发情况，顺势滑下，便可逃生。某逃生神器如图所示，这种装置类似于“滑梯”，紧急情况中放下，逃生者倚躺在滑梯内，即可顺势滑到底楼。假设每层间的高度，滑梯坡度处处相同，与水平方向的夹角为37°，忽略转角处的距离及带来的变化，重力加速度，，。
（1）经测试，逃生者从3楼（对应地面是二层的高度）滑到地面需用时10s，求逃生者与“滑梯”间的动摩擦因数；
（2）处于高层的逃生者都备有智能躺椅，躺椅配有控速系统和刹车系统，控速系统可以限制下滑过程中速度不超过6m/s，刹车系统可以使减速过程的加速度的大小不超过，为了安全，滑到地面时的速度大小要求不超过2m/s。求从25楼下滑到地面的最短时间。
   

2 . 在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的（即物体由斜坡底部滑到水平滑道上时速度的大小不变），滑板与两滑道间的动摩擦因数均为，不计空气阻力，重力加速度，斜坡倾角。
（1）若人和滑板的总质量为，求人在斜坡上下滑时的加速度大小。（，）
（2）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离（即点到C点的距离）为，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h（即）应不超过多少？

3 . 哈尔滨冰雪大世界集天下冰雪艺术精华，融冰雪娱乐活动于一园，是当今世界规模最大、冰雪艺术景观最多、冰雪娱乐项目最全、夜晚景色最美的冰雪大世界游园会，至今已举办了十一届．在第十一届冰雪大世界景区建有一大型冰滑梯，该冰滑梯可看成倾角θ=30°长为50米的斜面。一名游客总质量m=60kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内滑至冰滑梯底端。（不计空气阻力，取g=10m/s²，结果保留2位有效数字）问：
（1）游客与滑梯冰面间动摩擦因数μ₁为多大？
（2）游客从滑梯滑下后在水平地面上沿直线向前滑行（游客由滑梯底端滑至水平面时速度大小不变、方向变为水平），若游客与水平地面间的动摩擦因数μ₂=0.5，求游客在水平地面上滑行多远后停下？

4 . 一旦发生火灾，高楼居民如何逃生是一直困扰我们的致命问题，最近有人设计了一种新型逃生滑梯，如图所示，提供了颇具创意的解决方式，这种装置类似于“滑滑梯”，紧急情况中放下，逃生者倚躺在滑梯内，即可顺势滑到底楼。假设每层间的高度h=3m，滑梯坡度处处相同，与水平方向的夹角为37°，忽略转角处的距离及带来的变化，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)经测试，逃生者从3楼（对应地面是二层的高度）滑到地面需用时10s钟，求逃生者与“滑滑梯”间的动摩擦因数；
(2)为了安全，处于高层的逃生者都备有智能躺椅，躺椅配有控速系统和刹车系统，控速系统可以限制下滑过程中速度不超过8m/s，刹车系统可以使减速过程的加速度的大小不超过0.6m/s²，为了安全，滑到地面时的速度大小要求不超过2m/s。假设逃生者躺在躺椅上加速下滑的加速度大小为0.4m/s²，求从31楼下滑到地面的最短时间；
(3)假设逃生者质量为50kg，求逃生者躺在躺椅上以最大的加速度（0.6m/s²）做减速运动过程中躺椅对逃生者的作用力大小。

6 . 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。如果人和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为，斜坡的倾角（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大；
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=10.0m，则人在B位置的速度不超过多少。

7 . “太阳落到大门西, 爬上山坡打滑梯。你也争来他也抢, 回家都是满身泥”。滑梯始小朋友们最喜爱的娱乐项目之一。某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分AB和水平部分BC组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的倾斜部分水平跨度为2.4m，高1.8m。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4，一质量为20kg的小孩（可看成质点）从滑梯顶部A由静止开始无助力滑下，g取10m/s²，则（　　）

A．小孩在斜面上下滑的加速度大小为

B．小孩滑到B点的速度

C．为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为

D．保持A点不变，减小倾斜滑梯的长度而增大滑梯的倾角（如图中虚线AB'所示），则下滑过程中小孩所受重力做功的平均功率不变

8 . 假设我国宇航员登上某一星球，该星球的半径R=4500 km，在该星球表面有一倾角为30°的固定斜面，一质量为1 kg的小物块在力F的作用下由静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行。已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ= ，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上为正方向），2 s末小物块的速度恰好为0，引力常量G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg^2。
（1）求该星球表面的重力加速度。
（2）求该星球的平均密度。
（3）若在该星球表面上水平抛出一个物体，使该物体不再落回该星球表面，则物体至少需要多大的初速度？

9 . 如图所示滑沙游戏中，做如下简化：游客从顶端A点由静止滑下6s后，操纵刹车手柄使滑沙车立即做匀速直线运动，下滑至底端B点。在水平滑道上继续滑行直至停止。已知游客和滑沙车的总质量m＝70kg，倾斜滑道AB长 ，倾角θ＝37°，在AB及BC段滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数均为μ＝0.5。滑沙车经过B点前后的速度大小不变。重力加速度g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力。
（1）求游客匀速下滑时的速度大小；
（2）求游客匀速下滑的时间；
（3）若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为12m，则他在此处滑行时，至少需对滑沙车施加多大的水平制动力。

10 . 如图所示，在倾角为的足够长的固定的光滑斜面上，有一质量为的长木板正以的初速度沿斜面向下运动，现将一质量的小物块（可视为质点）轻放在长木板最下端。已知物块与长木板间的动摩擦因数，设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m，，。求：
（1）放上小物块后，木板和小物块的加速度大小。
（2）要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长。
（3）假设长木板长，在轻放小物块的同时对长木板施加一沿斜面向上的的恒力，求小物块在长木板上运动时间。