1 . 如图所示，质量为M、倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的电梯轿厢中，底部与电梯地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。已知重力加速度为g，物块在运动的过程中，弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终与电梯轿厢保持相对静止状态。
（1）若电梯静止，求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）若电梯匀速上升，压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，求弹簧的最大伸长量；
（3）若初始时电梯静止，物体处于平衡位置。此后电梯以的加速度匀加速上升足够长时间，求：
①当电梯刚开始匀加速上升瞬间，斜面对物块的支持力大小；
②假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数应满足的条件。

   

2 . 如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B，保持A的质量不变，改变B的质量m；当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取，斜面的倾角为，下列说法正确的是（　　）
   

A．若已知，可求出A的质量

B．若未知，可求出图乙中的值

C．若已知，可求出图乙中的值

D．若已知，可求出图乙中的值

3 . 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于倾角为的斜面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连），弹簧与斜面平行且处于静止状态。现用沿斜面的力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧总共被压缩了x₀，此时物体A、B静止。撤去F后，物体A、B开始向上运动，已知重力加速度为g，物体A、B与斜面间的动摩擦因数为μ（μ<tan）。则（　　）
   

A．施加力F前，弹簧被压缩了

B．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为

C．撤去F后，物体A和B先做加速运动，再做减速运动

D．若物体A、B向上运动要分离，则分离时向上运动距离为x0

4 . 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B、两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量均为，A与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，将A、B由静止释放，下列说法正确的是（　　）

A．物体A、B释放瞬间，轻绳对P点的拉力大小为6N

B．物体B下降过程中，轻绳的拉力对A和B做的总功为零

C．物体B下降过程中，B减少的机械能等于A增加的机械能

D．物体B下降时（此时B未落地）的速度大小为

5 . 如图所示，在水平面上固定一个倾角为，表面光滑且腰长为的等腰三角形斜面，一长为的轻质绸带跨过斜面的顶端对称铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为、的小物块（均可视为视点）同时轻放在斜面两侧的绸带的中点上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。（，，）问：
（1）若物块M、m与绸带不发生相对滑动，它们共同运动的加速度大小为多少？且此时M、m与绸带间摩擦力的大小为多少？
（2）若，m物块从释放到斜面底端用时为多少？

6 . 滑沙运动是一种比较刺激的娱乐活动，深受青少年的喜爱。如图是滑沙运动的简化图，小孩（可视为质点）坐在长为2m的滑板上端，与滑板一起由静止从倾角为37°的斜面上滑下，已知小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，滑板与斜面间的动摩擦因数为，小孩的质量与滑板的质量相等，斜面足够长，g取10m/s²， 则以下判断正确的是（　　）

A．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5m/s2

B．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2.5m/s2

C．经过s的时间，小孩离开滑板

D．小孩刚离开滑板时，滑板下滑的距离是

7 . 如图所示，斜面体静置于粗糙水平地面上，其斜面光滑，倾角 = 30°。轻弹簧下端固定在斜面底端，现用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，，斜面体总质量为M。现给A、B一初速度使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，在以后的运动过程中，轻绳一直拉紧，斜面体一直静止不动。当A回到初始位置时，立即让A、B停住。从开始运动到停住前过程中下列说法正确的是（     ）

A．A、B两物体机械能守恒

B．A没与弹簧接触时，地面对斜面体摩擦力方向向左

C．A与弹簧接触过程中，地面对斜面体无摩擦力

D．从两物体开始运动到停住，地面对斜面体支持力始终不变

8 . 如图所示，质量均为m的物块A、B之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，竖直放置于水平地面上，轻绳的一端与A连接并绕过其正上方的光滑定滑轮P及与P等高的光滑定滑轮Q，另一端可挂到放在斜面上的物块C上。轻绳挂上C之后，将把A往上拉升直至新的平衡位置。已知B未离开地面，QC段轻绳与斜面平行，固定的斜面倾角为θ，C与斜面间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），重力加速度为g，C与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求所挂C的质量的最大值；
（2）若细绳挂上质量为M的C后，C恰好不会向上滑动，求因细绳挂上C而使A上升的高度；
（3）若细绳挂上质量为M的C后，C恰好不会向上滑动．再将C沿斜面向上移动一段距离，C恰好不会向下滑动，求这段距离Δs。

9 . 如图所示，一轻质弹簧的下端固定在倾角为的斜面下方的挡板P上，另一端与质量为的滑块A连接在一起，质量为的滑块B与滑块A紧靠在一起静止在斜面上，此时滑块A、B刚好与斜面之间不存在摩擦力作用。现对滑块B施加一平行于斜面向上的拉力，使其从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知两滑块在运动时刚好分离，分离后滑块再运动刚好能到达弹簧的原长位置，弹簧的劲度系数，重力加速度，两滑块均可视为质点且与斜面间的动摩擦因数相同。求：
（1）滑块A、B刚分离时滑块A的速度大小；
（2）分离后滑块B受到的拉力的大小。

10 . 如图所示，用轻绳连接的两木块放置在倾角的粗糙斜面上，轻绳与斜面平行，两木块与斜面间的动摩擦因数处处相同，m₁=2kg，m₂=3kg，两木块在沿斜面向上的恒力F=60N作用下沿斜面向上加速运动。若撤去m₂，m₁在F作用下从静止开始从斜面底端运动到顶端时间为t₁；若撤去m₁，m₂在F作用下从静止开始从斜面底端运动到顶端时间为t₂，g取且，以下说法正确的是（　　）

A．两木块一起沿斜面向上加速运动时，轻绳的张力等于36N

B．根据题设条件可得木块与斜面间的摩擦因素

C．保持其他条件不变，仅仅减小斜面倾角，则轻绳的张力减小

D．不论如何调节斜面倾角，都不可能使两木块一起沿斜面向上匀速运动