3 . 一小船渡河，河宽d=180 m，水流速度v₁=2.5 m/s。若船在静水中的速度为v₂=5 m/s，求：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

4 . 汽艇以v₁=18km/h的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽d=300m。
（1）设想河水不流动，汽艇驶到对岸要多长时间？
（2）如果河水流速为v₂=3.6km/h，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇在对岸何处靠岸？

5 . 若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为120 m。河中心水的流速大小为4 m/s，船在静水中的速度大小为3 m/s，要使船以最短时间渡河，则（　　）

A．船渡河的最短时间是24 s	B．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线	D．船在河水中的最大速度为7 m/s

6 . 已知小船在静水中的速率是，现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸是理想的平行线，河宽d=100m，河水均匀流动且速率为，方向与河岸平行，sin53°=0.8，cos53°=0.6，回答下列问题：
（1）若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡过时间是多少；小船到达对岸时水平位移x是多少；
（2）欲使小船到达河的正对岸，则船头应与河岸上游方向的夹角为多大；渡河时间为多少。

7 . 某条河河岸平行，河宽200m，河水速度恒定为3m/s，若小船在静水中速度为5m/s，则关于小船渡河过程的描述正确的是（　　）

A．小船渡河的最短时间为50s

B．小船渡河的最短位移为200m

C．若船头垂直于河岸渡河，小船渡河的时间与水流速度有关

D．若船头垂直于河岸渡河，小船渡河的位移与水流速度无关

8 . 如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v₁＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同．某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化．求：

(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；
(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值．

9 . 有一条可视为质点的渡船匀速横渡一条河宽为180m的河流，小船在静水中的速度为3m/s，水流速度为4m/s，则该小船（　　）

A．小船可能垂直河岸到达正对岸

B．小船渡河的最短时间等于36s

C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为240m

D．小船以最短位移渡河时，位移大小为180m

10 . 如图所示,河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头方式，下列说法正确的是

A．①方向小船一定向上游前进

B．②方向小船一定沿图中虚线前进

C．②方向和④方向小船可能在同一地点到对岸

D．③方向小船一定过河时间最短