1 . 小船在宽的河中横渡，水流速度为，船在静水中的速度为。
（1）若小船的以最短时间渡河，它将在何时、何处到达对岸？
（2）要使小船到达正对岸，小船应如何航行？历时多长？
（3）若水流速度是，船在静水中的速度是，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？

2 . 河面宽度为90m，河水流速为，小船在静水中的速度恒为，则下列说法正确的是（　　）

A．小船渡河的最短位移大于90m

B．若小船船头始终与河岸垂直，渡河位移最小

C．若要使小船渡河位移最短，则需使船头与上游河岸的夹角为

D．若小船船头始终与河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需时间不变

3 . 甲、乙两人分别位于一条宽为的马路正对面，某时刻，甲开始以的速度沿马路做匀速直线运动，同时，乙立即以大小为的速度运动，乙追上甲所用的最短时间为t，已知，，则（       ）
   

A．若乙不追甲，乙到达马路对面的最短时间为

B．乙追上甲所用的最短时间

C．乙追上甲用时最短时，乙的速度方向与马路夹角为

D．乙追上甲用时最短时，乙的位移大小为

4 . 如图，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是（　　）

A．小船在河水中航行的轨迹是曲线	B．小船渡河过程中的位移大小为100m
C．小船在河水中的速度是7m/s	D．小船渡河的时间是25s

5 . 一快艇要从岸边到达河中离岸边100m远的一浮标处（相对岸静止），图甲、乙分别表示快艇相对水的速度以及流水相对岸的速度随时间变化图像，运动中船头指向保持不变，则下列说法正确的是（　　）

A．快艇的运动轨迹可能为直线	B．快艇只能从上游60m处出发
C．快艇到达浮标最短时间为20s	D．快艇的船头方向应该斜向上游

6 . 一条两岸平直的宽为d的小河，河水流速恒定。一人驾驶小船渡河，去程船头始终与河岸垂直，到达下游B处；回程时行驶路线与河岸垂直，到达正对岸的A处。已知全程小船在静水中的速度大小恒定，去程所用的时间与回程所用的时间之比为，下列说法正确的是（　　）

A．去程到达对岸B处时相对出发点沿河岸方向的位移为

B．去程和回程小船的位移大小之比为3:2

C．回程中船头与河岸之间的夹角为30°

D．船在静水中的速度与河水的流速之比为2:1

7 . 假设在一段平直的河道中水流速度为，皮划艇在静水中的速度为v，河道宽为d，小刘和小张划动皮划艇过河，则下列说法正确的是（　　）

A．若皮划艇过河时间最短，则皮划艇船头对着正对岸

B．调整皮划艇船头方向，一定能够到达河的正对面

C．若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间变长

D．若皮划艇正好到达河正对面，则皮划艇过河时间为

8 . “十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。”这是在于都县长征第一渡口纪念碑上镌刻的一首诗，描述的是当年红军夜渡于都河开始长征的情景。假设于都河宽600m，水流速度大小恒定且处处相等，红军渡河时船头垂直河岸，船在静水中的速度为2m/s，于正对岸下游240m处靠岸。求：
（1）红军夜渡于都河的时间；
（2）于都河水流速度大小。

10 . 小船在静水中的速度为4m/s，河宽为200m，水流速度为3m/s，下列说法正确的是（　　）

A．小船过河的最短时间为50s

B．小船以最短时间过河，其位移为200m

C．船头垂直河岸过河，水速越大，过河时间越长

D．小船过河的实际速度可以垂直于河岸