1 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g=10m/s²。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）轨道CD段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

2 . 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从点脱离后做平抛运动，经过后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看做质点且其质量为，取。则（　　）

A．小球在斜面上的相碰点与点的水平距离是

B．小球在斜面上的相碰点与点的水平距离是

C．小球经过管道的点时，受到上管道的作用力的大小是

D．小球经过管道的点时，受到下管道的作用力的大小是

3 . 如图所示，从一根空心光滑竖直钢管A上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地（球与管壁相碰后，水平速度反向，竖直速度不变，不计空气阻力），若换一根等高但较粗的光滑竖直钢管B，用同样方法抛入此钢球，则钢球（　　）

A．在A管中的运动时间长	B．在B管中的运动时间长
C．在两管中的运动时间一样长	D．在两管中的运动时间无法比较

4 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

5 . 如图所示，一小球从距地面h=5m高处水平抛出，初速度，不计空气阻力，取。求：
（1）小球在空中运动的时间t；
（2）小球落地点距抛出点水平位移x的大小；
（3）小球落地时速度v的大小。

6 . 以速度v₀水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中正确的是（　　）

A．竖直分速度等于水平分速度

B．此时球的速度大小为

C．运动时间为

D．运动的位移是

7 . 如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，初速度分别为v₁、v₂分别落在C、D两点。并且C、D两点等高，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。则（　　）

A．若调整乙的速度大小，乙可能沿半径方向垂直打在半圆形竖直轨道上

B．甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量不相同

C．v1：v2=1：3

D．v1：v2=1：4

8 . 如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动。当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L₁处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L₂处的D点，且，空气阻力不计，以下说法正确的有（　　）

A．飞机第一次投弹时的速度为	B．飞机第二次投弹时的速度为
C．飞机水平飞行的加速度为	D．两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为

9 . 如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长为2L，距地面的高度为，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点，其中，不计空气阻力，取.求：
（1）小球B的角速度；
（2）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，两小球落地点之间的距离。

10 . 如图所示，水平轨道与竖直平面内的光滑半圆形轨道平滑连接，半圆形轨道的半径，一轻质弹簧的左端固定在墙M上，右端连接一个质量的小滑块，开始时滑块静止在P点，弹簧正好处于原长，现水平向左推滑块压缩弹簧，使弹簧具有一定的弹性势能，然后释放滑块，滑块运动到最高点A时的速度大小为。已知水平轨道MP部分是光滑的，滑块与水平轨道PB间的动摩擦因数，PB间的距离，取。求：
（1）滑块通过圆弧轨道起点B时的速度
（2）滑块由A点水平抛出后，落地点与A点间的水平距离x
（3）若要求滑块过圆弧轨道最高点A后，落在水平面PB段且最远不超过P点，求弹簧处于压缩状态时具有的弹性势能的范围