1 . 如图所示，轨道ABCD的AB段为半径R＝0.4m的四分之一粗糙圆弧形轨道，BC段为高h＝5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一个质量m=1.0kg的小球由A点静止沿下滑，达到B点时，以v_B=2.0m/s的水平飞出，（不计空气阻力）。取g＝10m/s²求：


（1）小球从A运动到B过程克服摩擦力做多少功？
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离？       
（3）小球块落地时的速度大小？

2 . 如图所示，一个质量为m=2kg的小物块（可看成质点）开始时静止在高度h=0.2m、长度L=4m、质量M=1kg的木板AB的最左端A处，C点为AB的中点，木板上表面AC部分粗糙，CB部分光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，现对小物块施加一个水平向右的大小为F=12N的恒力，木板和小物块恰好能保持相对静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s²。
（1）求小物块与木板上表面AC部分间的动摩擦因数μ₂；
（2）如果对小物块施加一个水平向右的大小为F=14N的恒力，当小物块运动到达C点时，小物块和木板的速度各为多少？
（3）在第（2）问的情况下，当小物块到达C点时撤去F，求小物块落地时与木板B端的水平距离。

3 . 一轰炸机在海面上方h=500m高处沿水平直线飞行，以v₁=100m/s的速度追赶一艘位于正前下方以v₂=20m/s的速度逃跑的敌舰，如图所示。要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为s处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s^2.。求：
（1）炸弹从被投出到落到水面的时间；
（2）炸弹刚落到水面时的速度大小；
（3）要能准确击中敌舰，s应为多大。

4 . 小明站在水平地面上，手握不可伸长的细绳一端，细绳的另一端系有质量为m的小球．甩动手腕，使球在竖直平面内绕O以半径L做圆周运动．已知握绳的手离地面的高度为，细绳的拉力达到9mg时就会断裂．逐渐增大球的速度，当球某次运动到最低点时绳断裂，忽略手的运动半径和空气阻力，求：
（1）绳断裂时小球的速度大小v₁和小球落地时的速度v₂．
（2）小球落地点与O点的水平距离．
（3）控制手离地面的高度不变，减小绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断裂，要使球飞出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离是多少？

5 . 物体做圆周运动时所需的向心力F_需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F_供由物体受力情况决定。若某时刻F_需＝F_供，则物体能做圆周运动；若F_需＞F_供，物体将做离心运动；若F_需＜F_供，物体将做近心运动。现有一根长L＝0.5 m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝1 kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g取10 m/s²，则：
(1)在小球以速度v₁＝5 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？
(2)在小球以速度v₂＝1 m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求轻绳再次伸直时所经历的时间。

6 . 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞行水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。试求：
(1)球落地时的速度大小v₂；
(2)绳子能够承受的最大拉力为多大；

7 . 如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向。在O点正上方距盘面高为h＝5m处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水，每滴水下落时竖直方向的初速度为零，忽略空气阻力。（重力加速度g＝10m/s²）
(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
(3)当圆盘的角速度为1.5π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为m，求容器的加速度大小。

8 . 如图所示，在高h₁＝30m的光滑水平平台上，质量m＝1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能。若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度v₁向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道。B点的高度h₂＝15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，OB与竖直方向的夹角θ=60°，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L＝50m的水平粗糙轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，取g＝10m/s²，求：
（1）小物块运动到B的速度大小；
（2）小物块运动到最低C时，轨道对小物块的支持力多大；
（3）若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的中点。设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为μ，求μ的可能值。

9 . 如图所示，倾角为θ＝37°的斜面体固定在水平地面上，一根劲度系数为k的轻弹簧放在斜面上，与斜面底端的固定挡板相连，轻弹簧的上端与斜面上的O点对齐，斜面OA段光滑，OB段粗糙，一个质量为m的物块从P点水平抛出，刚好从斜面顶端B点滑上斜面且速度方向与斜面平行，P点与B点的水平距离为L，重力加速度为g，物块与斜面OB段的动摩擦因数为0.5，OB长等于L，不计物块的大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
(1)物块第一次运动到O点的速度大小；
(2)试分析物块能否滑离斜面，如果能滑离，滑离后物块在空中的最小速度多大；如果不能滑离，物块在斜面OB段运动的距离是多少。

10 . 一轰炸机在海面上方h=500m高处沿水平直线飞行，以v₁=100m/s的速度追赶一艘位于正前下方以v₂=20m/s的速度逃跑的敌舰，如图所示。要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为s处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²。求：
(1)炸弹刚落到水面时的速度大小；
(2)要能准确击中敌舰，s应为多大？