1 . 如图所示，倾角为θ＝37°的斜面体固定在水平地面上，一根劲度系数为k的轻弹簧放在斜面上，与斜面底端的固定挡板相连，轻弹簧的上端与斜面上的O点对齐，斜面OA段光滑，OB段粗糙，一个质量为m的物块从P点水平抛出，刚好从斜面顶端B点滑上斜面且速度方向与斜面平行，P点与B点的水平距离为L，重力加速度为g，物块与斜面OB段的动摩擦因数为0.5，OB长等于L，不计物块的大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
(1)物块第一次运动到O点的速度大小；
(2)试分析物块能否滑离斜面，如果能滑离，滑离后物块在空中的最小速度多大；如果不能滑离，物块在斜面OB段运动的距离是多少。

2 . 质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上，一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计)；今将小球拉至悬线与竖直位置成角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为，M：m=4：1，重力加速度为g，求：
（1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？
（2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？
（3）平板车P的长度为多少？
（4）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？

3 . 如图所示，高H=0.8m的桌面上固定一半径R=0.5m的光滑圆弧轨道，轨道末端A与桌面边缘水平相切，地面上的B点位于A点的正下方。将一质量m=0.05kg的小球由轨道上某处静止释放，到达A点时小球对轨道的压力为1.4N，g=10m/s²。求：
(1)小球运动到A点时速度大小；
(2)小球落地点距B点的距离；
(3)若小球运动到A点时，突然受到水平向左的恒定风力，使小球恰好落在B点，作用在小球上的风力应为多大？

4 . 如图所示，一根长为的细线，一端系着一个质量为的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，已知细线能承受的最大拉力大小为（可认为当细线拉力等子时，细线即断裂），若使小球的角速度缓慢增加，当角速度增大到一定值时，细线将断裂，之后小球将在桌面继续运动一段时间后，从桌子边的点飞离桌面，并最终落在水平地面上的点，桌面离地面高度为，取，不计一切阻力和摩擦．
（1）当小球的角速度为时，细线拉力为多大？
（2）当细线断裂时，小球的线速度多大？
（3）求小球落地时的速度大小和、两点间的水平距离．

5 . 如图所示，圆锥摆的摆长L＝50cm，摆角，试求：
(1)小球的线速度v的大小；
(2)如小球在运动中，细绳突然断开，小球将落向地面，已知悬点O离地面的高为，则小球落地点到悬点O的水平距离多大? （，，）

6 . 如图所示，一质量m=0.5kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数μ=0.2的水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10.0W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点以5m/s的速度沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角α=53°，圆形轨道的半径R=0.5m．（空气阻力可忽略，重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）B点速度大小；
（2）当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为多大；
（3）水平外力作用在滑块上的时间t．

7 . 晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉．球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g忽略手的运动半径和空气阻力．

(1)求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂
(2)问绳能承受的最大拉力多大？

8 . 娃娃机是一款深受青少年喜爱的电子游戏．游戏者操控机器手臂，将毛绒玩具夹住并送往出口D点上方某处投下．如图所示，机器手臂夹住毛绒玩具从A点由静止开始竖直向上以大小为a₁的加速度先做匀加速直线运动，再以大小相等的加速度a₁做匀减速直线运动，到B点刚好停下；接着以加速度a₂沿水平匀加速直线运动到某处C后放开手臂，使毛绒玩具从C点做平抛运动落到D处．已知毛绒玩具的质量m=100g，它的上升距离h_AB=0.8m，上升时间t₁=2s，出口D点到A点的距离s=0.8m．不计空气阻力重力加速度g=10m/s²．求：

（1）毛绒玩具从A点竖直向上做匀加速直线时的加速度a₁和受到机器手臂的抓力F；
（2）若机器手臂夹着毛绒玩具从B点沿水平匀加速运动到C点的加速度a₂=1.25m/s²，为使毛绒玩具能成功落入出口D点，则BC的距离为多大？

9 . 从离地面l.25m高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，测得子弹着地点与射出点的水平距离为2.5m．不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
(1)子弹在空中运动的时间．
(2)子弹射出时水平速度的大小．
(3)子弹刚着地时的末速度多大．

10 . 如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为α．一小球以速度v₀从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽（已知重力加速度大小为g）．试求：                                           

（1）若凹槽厚度不计，凹槽固定在什么位置？
（2）直线PA与竖直方向的夹角β多大？（写出角β的一个三角函数值即可）