1 . 如图所示，ABC和ABD为两条光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h₁=3.2m，C点距水平面的高度为h₂=5m，一滑块从水平面上的A点以相同初速度分别沿两轨道滑行到C点或D点后水平抛出，取重力加速度g大小为10m/s²。求：

（1）若从C点抛出时的水平射程与从D点抛出时相等，滑块在A点的初速度大小；
（2）若滑块在A点的初速度大小为10m/s，调整轨道及C点的高度，要求从C点抛出时水平射程最大，则C点离地高度应为多少。

2 . 一物体从倾角为37°的斜坡顶端A点做平抛运动，经3s后落到斜坡上的B点，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10 m/s²)求：
(1)物体离开A点时的速度大小；
(2)物体离开A点后，经过多少时间离斜坡最远．

3 . 小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为3kg的小球，绳子能承受最大拉力为110N，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行一段水平距离后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为4m，手与球之间的绳长为3m，重力加速度为，忽略手的运动半径和空气阻力．

求绳断时球的速度大小；
求球落地时的速度大小v₂？
改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

4 . 某“电场抛射装置”如图所示．两正对平行金属板 A、 B 竖直放置，相距为 d，两板间固定一内壁光滑的绝缘细直管 CD，细管与水平面的夹角为 37° ．一质量为 m、带电量为 +q 的小球（半径略小于细管半径）从管口 C 处无初速释放，经板间电场加速后从另一管口 D 射出，恰好水平进入到与细管处在同一竖直平面的四分之三圆弧轨道的最低点 M， M 点与 C 点的高度差也为d．重力加速度为 g， sin37°=0.6， cos37°=0.8．求：

（1）小球从管口 D 运动到 M 点所用的时间；
（2）电场力对小球做功多少？
（3）现在在四分之三圆弧轨道所在的平面内加一水平向右的匀强电场，其场强大小为2mg/q．要使小球在圆弧轨道上运动的过程中始终不脱离轨道，求圆弧轨道半径的取值范围．

5 . 如图所示，是一个简化后的娱乐项目示意图，游客被安全地固定在球型装备（看成质点，图中未画出）内，被弹射系统水平贴地弹出后即刻进入长为L=5m的水平轨道SO．O点既是水平路面的末端，也是半圆轨道OA的起点，以O点为坐标原点建立水平向右的x轴．竖直半圆轨道OA与AB（O、A、B在同一条竖直线上，B点为半圆轨道的最高点，该处切线水平）的半径均为R=2m，它们在A点衔接，不计衔接处的缝隙大小和装备运行到此处的能量损失．半圆轨道OA的右侧是一片水域，水面略低的半径r=2m的水平圆盘，MN是圆盘的竖直支架（它与半圆轨道在同一竖直面内），N点是圆盘的圆心，M点可以左右移动，水平圆盘不能和半圆轨道OA重叠．若球型装备与SO之间的动摩擦因数μ=0.2，与两半圆轨道的摩擦不计，圆盘转轴NM的高度H=2m，不计空气阻力，球型装备的质量为50kg，在某次设备测试中，让球型装备空载运行，求：

（1）为了能让装备安全到达B点，则弹射系统应至少给装备提供多少能量？
（2）若装备恰好能安全到达B点，此后为让装备能落到水平圆盘上，求M点的坐标范围；
（3）若M点的坐标为x=6m，为让装备能落到水平圆盘上，求弹射系统提供给装备的能量．

6 . 有一水平抛出的小石子，大小不计，落地时的速度为20m/s，落地时速度方向与水平方向之间夹角45⁰，（g=10m/s²），求:
(1)水平抛出的初速度等于多少？
(2)抛出点距离地面的竖直高度是多少？

7 . 如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始该容器从O点正上方随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，求：(重力加速度为g)
（1）每一滴水经多长时间落到盘面上；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大；
（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。

8 . 如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度投掷飞镖．在与A点水平距离为的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度v₀匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计．在计算过程中可将飞镖和气球视为质点．已知重力加速度为g．试求：

（1）飞镖从出发到击中气球时所用时间；
（2）击中气球时飞镖的速度大小；
（3）投掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔应为多少?

9 . 如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A₁和A₂，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度撞击杆A₁的中点，撞击后小球反弹后做平抛运动落到下层面上的C点，C点与杆A₁初始位置的水平距离为s，求：
（1）回路内感应电流的最大值；
（2）当杆A₂与杆A₁的速度比为1：3时，A₂受到的安培力大小；
（3）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；

10 . 如图所示，一个质量为m=2kg的小物块（可看成质点）开始时静止在高度h=0.2m、长度L=4m、质量M=1kg的木板AB的最左端A处，C点为AB的中点，木板上表面AC部分粗糙，CB部分光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，现对小物块施加一个水平向右的大小为F=12N的恒力，木板和小物块恰好能保持相对静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s²。
（1）求小物块与木板上表面AC部分间的动摩擦因数μ₂；
（2）如果对小物块施加一个水平向右的大小为F=14N的恒力，当小物块运动到达C点时，小物块和木板的速度各为多少？
（3）在第（2）问的情况下，当小物块到达C点时撤去F，求小物块落地时与木板B端的水平距离。