1 . 如图所示，长为的轻绳的一端系在距离水平地面高度为的O点，另一端系一小球（可视为质点），将小球拉至水平（组线伸直）后以大小的速度（其中为重力加速度的大小）竖直下抛。现在O点正下方安装一刀片，使得小球到达最低点时轻绳瞬间被切断，求绳断后小球落地点到O点的水平距离。

2 . 如图为某款弹射游戏的简化示意图，水平轨道OAB及EF处于同一水平面上，其中AB段粗糙，长度x_AB=3R，动摩擦因数μ=，其余部分均光滑，EF段足够长。竖直平面内固定两光滑圆弧轨道BC､CD，半径分别为R和2R，其中R=0.8m，BC､CD间存在缝隙，恰能使弹射小球无碰撞通过，间隙大小可忽略，圆弧BC与水平轨道AB相切于B点，E点恰好位于D点的正下方｡已知弹射器的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，可视为质点的弹射小球质量为m=0.1kg，当弹簧压缩量为Δx时，恰能运动到C处，g取10m/s²，求：
（1）压缩量为Δx时，弹簧的弹性势能Ep；
（2）当弹簧压缩量增加到2Δx，小球运动到D点时对圆弧轨道CD的压力；
（3）在（2）题条件下，调整CD弧的半径，求落点距E点的最远距离

3 . 甲、乙两小球分别以、的初速度从同一高度的不同位置水平向右抛出，其运动轨迹如图所示。不计空气阻力，则（　　）

A．	B．
C．	D．由于甲、乙质量未知，无法比较、的大小

4 . 如图，两级台阶高度相同，一小球从台阶顶部的边缘以某一速度向右水平抛出，其落点恰为第一个台阶靠近边缘A点处；反弹后再次下落正好落在第二个台阶的边缘B点。小球与台阶的碰撞为弹性碰撞，忽略空气阻力。求第二个台阶的宽度与第一个台阶的宽度的比值。

5 . 如图所示，水平轨道AB的左端与半径为R的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，一根轻弹簧水平放置，一端固定在A端的挡板处，另一端与物块接触但不连接，用外力推动物块将弹簧压缩至P点，再撤去外力使物块由静止开始沿轨道运动。已知物块的质量为m时，恰好能通过D点，物块与AB间的动摩擦因数均为，P点与B的距离为4R，重力加速度为g。
（1）求质量为m的物块通过D点后的着地位置E点与B点之间的距离；
（2）求弹簧被压缩至P点时具有的弹性势能；
（3）取不同质量的物块从P点释放，若物块能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求物块质量M的取值范围。

6 . 如图所示，离地面高H=5.4m的O点固定一根长L=3.6m且不可伸长的轻质绳，在绳的一侧有一平台，拉直绳子，其末端正好位于平台边缘A点，绳子与竖直方向成60°角。有一质量m=5kg的猴子在A点抓住绳子末端无初速度地离开平台．在运动过程中猴子可视为质点，空气阻力不计，取g=10m/s²．求：
（1）猴子经过O点正下方B点时的速度大小；
（2）猴子经过O点正下方B点时受到的绳子拉力大小；
（3）若猴子在B点放开绳子，则其落地点C与悬点O间的水平距离多大。

7 . 如下图，有甲、乙两个一样的小球，分别从图中两点先后抛出，已知从点以的速度水平抛出的小球，然后垂直落在倾角为37°的足够长斜面上。点抛出小球之后，经过从点以的速度，方向平行斜面方向斜抛出的乙小球，乙小球落在斜面上的位置与点的水平距离为（图中未画出）。下列说法正确的是（　　）

A．落在斜面上瞬间，甲球速度大于乙球	B．经过，乙小球到达最高点
C．	D．两球不可能在斜面某处相遇

8 . 飞镖是一项时尚的运动，飞镖质量为0.01kg，一名运动员站在水平地面上，向距离他4m的一堵竖直木板墙壁投掷飞镖，求：（g=10m/s²）
（1）当以40m/s的水平速度投掷飞镖，飞镖插在墙壁上的位置与投掷点的竖直高度（不考虑空气阻力）；
（2）如果考虑空气阻力，且空气对飞镖的阻力大小为0.4N，该阻力只对水平方向的运动有影响，不影响竖直方向的运动，若想飞镖仍插在墙壁原来位置上，则水平投掷速度要多大？

9 . 无锡巧克力乐园要建造一个游乐设施，在设计过程中先用模型来检测设施的可行性。其模型如下图所示：轻质弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P（可视为质点）接触但不连接。水平轨道ABE与竖直固定的光滑圆轨道BCD相切于B，圆轨道半径为R，水平轨道BE粗糙，其动摩擦因数为，其余各处摩擦不计。距离为，点距水面的高度为。试验时物块每次压缩弹簧相同长度后，由静止释放。当物块质量为时，恰好能到达圆形轨道的点，点与圆心等高；当物块质量为时，物块做完整的圆周运动，又经点滑至点，最后水平飞入水池内，重力加速度为。求：
（1）弹簧被压缩时的最大弹性势能；
（2）当物块质量为时，到达最高点处轨道对物块的作用力大小；
（3）在（2）情况下，要在水面上放一只救生圈保证游客安全，求救生圈所放位置离水池边缘的水平距离。

10 . 如图所示，水平高台与水平面的高度差为L，A点为高台的最右端。在高台上О点静止着一个质量为m的小滑块P，OA间距离也为L，P与高台间的动摩擦因数为。小滑块P受到一个向右的水平拉力，P运动到A点时撤去F，之后P做平抛运动落在水平面上。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）P在水平面上的落点到A的水平距离；
（2）P落在水平面上前瞬间的速度大小以及速度方向与水平面夹角的正弦值。