1 . 如图，一个质量为2kg的物体，在半径为1.6m的圆盘上，以4m/s的线速度随圆盘一起转动。则：
(1)向心加速度多大？
(2)所需向心力多大？

2 . 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变

C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的圆运动周期相等

D．火车转弯超过规定速度行驶时，内侧轨道对火车轮缘会有侧向挤压作用

3 . 如图，在以角速度匀速转动的水平圆盘上，放一个质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）求。
(1)滑块运动的线速度大小；
(2)滑块受到静摩擦力的大小。

4 . 如图所示，质量m=50kg的跳台滑雪运动员（视为质点）经过一段半径R=20m的圆弧加速滑行后，从O点（O点正好在圆弧对应圆心的正下方）水平飞出，落到斜坡上的A点，已知斜坡与水平面的夹角，O点到A点的距离L=75m，不计空气阻力（取，，g=10m/s²），求：
(1)运动员在空中运动的时间t；
(2)运动员刚到达O点时受到O点的支持力大小N。

5 . 如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？（取g=10m/s²）

6 . 如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）

A．200 N

B．400 N

C．600 N

D．800 N

7 . 质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当使它的半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大15N，求原来的向心力F的大小为（　　）

A．25N

B．10N

C．15N

D．5N

8 . 将一可视为质点的物体b放在粗糙的水平桌面上，用一质量可忽略不计的轻绳穿过摩擦可忽略的小孔O与一可视为质点的小球a连接。第一次给小球a一定的初速度使其在水平面内做匀速圆周运动，第二次改变小球a的速度，使其在水平面内做圆周运动的轨道半径增大，整个过程中物体b始终处于静止状态。则（　　）

A．第二次轻绳的拉力比第一次小

B．第二次小球a的角速度比第一次小

C．第二次物体b的摩擦力比第一次大

D．第二次物体b所受的支持力比第一次大

9 . 如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：
(1)小球的角速度大小ω；
(2)细线对小球的拉力大小F。

10 . 如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v₀在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是（   ）

A．小球的线速度变大

B．小球的角速度变小

C．小球的向心加速度变小

D．细绳对小球的拉力变小