1 . 请阅读下述文字，完成下题。
某同学用轻质细线一端栓接一小球，做了一些关于圆周运动的小实验
(1)如图所示，质量为的小球在长为L的细线牵引下，能光满水平桌面上的图钉做角速度为的匀速圆周运动。若使图钉受到的拉力增大，下列说法正确的是（　　）

A．不变，增大	B．不变，减小
C．、L不变，减小	D．不变，减小和

(2)如图所示，细线的一端固定于O点，小球从某一高度由静止释放，当运动到最低点时，下列说法正确的是（　　）

A．细线受到小球的拉力最小

B．细线受到小球的拉力最大

C．小球所受合力方向竖直向下

D．小球所受细线的拉力等于向心力

(3)如图所示，细线的一端固定于O点，小球从某一高度由静止释放，在O点的正下方钉一个钉子，当细线与钉子相碰时，下列说法正确的是（　　）

A．小球的线速度突然变大

B．小球的角速度突然变小

C．小球的向心加速度突然变小

D．细线受到小球的拉力突然变大

(4)如图所示，将细线的上端固定于天花板的点，使小球在水平面内绕点做速圆周运动，细线沿圆锥面旋转形成圆锥摆。已知细线长为，重力加速度为，当细线与竖直方向的夹角为时，下列说法正确的是（　　）

A．小球做匀速圆周运动的向心力指向点

B．小球做匀速圆周运动的向心力由重力提供

C．小球做匀速圆周运动的向心力大小为

D．小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为

2 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块到达圆弧轨道C点时对轨道的压力；
（3）物块到D点时对轨道压力为，要使小物块不出长木板，木板的最小长度。（，）

3 . 如图所示，一质量为的小球用长度均为两轻绳、连接，绳的另一端固定在竖直细杆的点，绳的另一端固定在杆上距点为的点。当杆绕其竖直中心轴匀速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为。
（1）当绳刚好拉直（无弹力）时，求小球的线速度大小；
（2）若两绳能承受的最大拉力均为，求小球绕杆做圆周运动的最小周期。

4 . 很多青少年在山地自行车上安装了气门嘴灯，夜间骑车时犹如踏着风火轮，格外亮眼。如图甲是某种自行车气门嘴灯，气门嘴灯内部开关结构如图乙所示：弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块（含触点a）连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时触点a、b距离为L，弹簧劲度系数为，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计开关中的一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点。
（1）若气门嘴灯在最低点恰好被点亮，求该状态下最低点向心力的大小；
（2）若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直亮，求自行车行驶的最小速度；
（3）若自行车以的速度匀速行驶，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。
   

5 . 上海磁浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m。一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是（　　）

A．乘客受到的向心力大小约为100 N

B．乘客受到的向心力大小约为539 N

C．乘客受到的向心力大小约为300 N

D．乘客受到的向心力大小约为200 N

6 . 上海磁悬浮线路的弯道最大半径达到8000m，而弯道最小半径也达到了1300m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线。一个质量为60kg的乘客坐在以360km/h的恒定速率行驶的磁悬浮列车里，随列车驶过一段半径为2500m的弯道，下列说法正确的是（　　）

A．乘客受到的向心力大小约为200N

B．乘客受到的向心力大小约为240N

C．弯道半径设计得越小，列车转弯时乘客感觉越舒适

D．弯道半径设计得越大，列车转弯时，乘客感觉越舒适

7 . 2015年7月28日，航天员王亚平在绕地球做匀速圆周运动运动的“天宫一号”里为全国青少年进行太空授课。其中有这样一个实验：在固定的T形支架上，细绳拴着一颗小钢球，王亚平用手指轻推小球，小球绕着T形支架的轴心在竖直平面上做圆周运动，则（　　）

A．小球在圆周最低点时速度最大

B．小球在圆周最高点时细绳的拉力最小

C．小球圆周运动过程中细绳的拉力大小不变

D．小球圆周运动时细绳拉力的大小与小球质量无关

8 . 如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，A、B与台面间动摩擦因数均为μ，C与台面间动摩擦因数为2μ，A、C的质量均为m，B质量为2m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台匀速旋转时，（设A、B、C都没有滑动）（     ）

A．C物的向心加速度最大

B．A物所受静摩擦力最小

C．当圆台转速缓慢增加时，C比A先滑动

D．当圆台转速缓慢增加时，B比A先滑动

9 . 请阅读下述文字，完成下列各题。
如图所示，杂技演员在表演“水流星”，用长为1.6m轻绳的一端系一个盛水容器，盛水容器和水的总质量为0.5kg，以轻绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，g取10m/s²。
1．若“水流星”通过最高点时的速度大小为4m/s，则下列说法正确的是（　　）
   

A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的拉力及容器底部受到的压力均为零

C．“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受力的作用

D．“水流星”通过最高点时，绳的拉力大小为5N

2．若绳子能够承受的最大拉力是盛水容器和水的总重力的5倍，盛水容器过最低点的速度最大值为（　　）

A．m/s

B．4m/s

C．m/s

D．8m/s

10 . 如图所示，长为0.3m的轻杆一端固定质量为m的小球（可视为质点），另一端与水平转轴O连接。现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动，轻杆对小球的最大作用力为，已知转动过程中轻杆不变形，取重力加速度g=10m/s²。下列说法正确的是（　　）

A．小球转动的角速度为5rad/s

B．小球通过最高点时对杆的作用力为零

C．小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为

D．小球在运动的过程中，杆对球的作用力不一定总是沿杆方向