2 . 如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为v=10m/s，人和车的总质量为m=200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k=0.5，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取10m/s²，试求：运动员完成一次圆周运动所需的时间；（π取3.14）

4 . 如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径为2m的直圆筒，可绕中间的竖直轴转动，小明背靠圆筒壁站立，其脚下的踏板突然脱落，小明没有掉下来随筒一起以每分钟30圈的转速转动（g取10，），求：
（1）小明受几个力，请画出小明的受力情况；
（2）小明的角速度，线速度大小各是多少；
（3）要保证安全，小明与转筒之间的动摩擦因数至少为多大。

5 . 如图所示，、两物体的质量均为1kg，在恒定大小为的向心力作用下在光滑水平面上顺时针匀速圆周运动；在水平恒力作用下，从静止开始沿着圆的直径方向，向靠近；、两物体同时从、位置分别开始运动，当用时4s绕圆运动1圈时，、正好在点相遇，当再绕半周时，又与在处相遇。试求：
（1）物体所受恒力大小？
（2）由到过程中做功大小？

6 . 如图所示，细绳一端系着质量M=0.5kg的物体，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，物体M与小孔距离为0.4m（物体M可看成质点），已知M和水平圆盘间的最大静摩擦力为2N，重力加速度g取10 m/s^2。
(1)若圆盘静止不动，从静止释放M，求M的加速度大小；
(2)若使圆盘绕中心轴线转动，m处于静止状态，求角速度ω的最大值。
   

7 . 如图所示，装置KOO′可绕竖直轴O′O转动，杆KO水平，可视为质点的小环A与小球B通过细线连接，细线与竖直方向的夹角=37°，小环A套在杆KO上，小球B通过水平细线固定在转轴上的P点，已知小环A的质量m_A=0.6kg，小球B的质量m_B=0.4kg，细线AB长L=0.5m，细线BP长l=0.2m。（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）若装置静止，求杆KO对小环A的弹力N、摩擦力f的大小和方向；
（2）若装置匀速转动的角速度为₁，小环A受到杆对它的f大小变为零，细线AB与竖直方向夹角仍为37°，求角速度₁的大小和细线BP中张力T的大小；
（3）小环A与杆KO间的动摩擦因数为0.6，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当装置以不同的角速度匀速转动时，小环A受到的摩擦力大小为f。试通过计算在坐标系中作出小环A与杆发生相对滑动前的f-²关系图像。

8 . 如图所示，竖直平面内半径为的光滑半圆形轨道，与水平轨道AB相连接，AB的长度为。一质量为的小滑块，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，到B点时撤去力F，小滑块沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为3mg，重力加速度为，求：
（1）小滑块在C点的速度大小；
（2）小滑块在B点的速度大小；
（3）恒力F的大小。

9 . 如图所示，物体A和容器壁间的摩擦系数为，容器的直径为D，问：容器至少以多大的角速度旋转时，物体A才能随器壁一起运动而不落下？

10 . 在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计速度是108km/h，汽车在这种水平路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的，试求：
（1）如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，其弯道的最小半径是多少？
（2）如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为360m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度的正切值是多少？