1 . 光滑的圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=37°，在圆锥顶用长为��=2m的细线悬挂一质量为的小球，小球以角速度ω绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动（g=10m/s²）
(1)当小球即将要离开锥面时小球的角速度是多大？
(2)当ω=2rad/s时，求细线对小球的拉力多大？

2 . 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（       ）

A．1∶4

B．4∶9

C．2∶3

D．9∶16

3 . 如图水平轨道与圆弧轨道相接，圆弧轨道半径为R=0.4m，OC与OD夹角为，一个质量m=1kg的小球从距地面某一高度A点沿水平方向以初速度v₀=4m/s抛出一个小球，小球恰好从C点进入圆弧轨道，小球运动到D点的速度为m/s，并恰好从圆弧轨道最高点B水平飞出。（，，）求：
(1)小球从A抛出时距地面的高度；
(2)小球运动到圆弧轨道D点时对轨道的压力；
(3)小球从圆弧轨道最高点B飞出时最终落在水平面上，则落地点距C点的距离为多少。

4 . 如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10^－6C，匀强电场的场强E=3.0×10³N/C，取重力加速度g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
(1)小球的质量；
(2)若剪断绳子，则经过1s小球获得的速度大小；
(3)若撤去电场，则小球到达最低点对细绳的拉力大小。

5 . 如图所示，竖直平面内有一半径R=0.45m的光滑圆弧轨道AB，一质量m=2kg的物块（可视为质点），从A点由静止滑下，无能量损失地滑上静止的长木板的左端（紧靠B点），此后两者沿光滑水平面向右运动，木板与弹性挡板P碰撞后立即以原速率反向弹回，最终物块和木板均静止。已知木板质量M=1kg，板长L=1m，初始时刻木板右端到挡板P的距离为x=2m，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.5，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²。求：
(1)物块滑至B点时对轨道的压力大小F_N；
(2)木板第一次速度为零时，物块的速度大小v₁；
(3)物块最终距挡板P的距离。

6 . 用图示实验装置研究圆周运动，已知图中的光滑水平桌面足够大，小球(视为质点)的质量为0.1kg，系于长度为0.5m的轻绳一端，以轻绳另一端为圆心，使小球做匀速圆周运动。

(1)此时小球受到的合力方向_______。
A.与运动方向相同       B.与运动方向相反     C.沿绳指向圆心       D.沿绳背离圆心
(2)若该小球1分钟转了60圈，则轻绳的拉力为_____N。(取π²=10)

7 . 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

A．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态

B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力助火车转弯

C．“水流星”匀速转动过程中，在最高点处水对碗底的压力小于其在最低处水对碗底的压力

D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

8 . 如图所示，半径为的圆筒，绕竖直中心轴旋转，一小物块靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为，现要使物块不下落，则圆筒转动的角速度至少为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，为一物体传送装置，传送带CD与圆弧轨道AB、与斜面DE均光滑接触。质量为M的物体（物体可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，对轨道压力大小为F_B=3Mg，随后无能量损失的冲上传送带CD，传送带速度为v₀=6m/s，方向如图。物体与传送带，物体与斜面之间的动摩擦因数均为µ=0.5，斜面DE与水平方向的夹角θ=37°，圆弧轨道半径R=0.8m，CD间长度L=0.9m，物体质量M=0.5kg。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)物体沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小；
(2)设物体离开D点后，立即脱离传送带而水平抛出，求：
①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小；
②若物体与斜面发生碰撞后，将损失垂直斜面方向的速度，而只保留了沿斜面方向的速度，碰撞时间为，求：
a．碰撞后物体沿斜面下滑的初速度大小；
b．碰撞过程中斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力大小。

10 . 水平放置的光滑圆环，半径为R，AB是其直径。一质量为m的小球穿在环上并静止于A点，沿AB方向水平向右的风力大小恒为F=mg，小球受到轻扰而开始运动，则下列说法正确的是（       ）

A．运动中小球对环的最大压力为

B．运动中小球对环的最大压力为

C．小球运动过程中的最大速度为

D．小球运动过程中的最大动能为