1 . 现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于点，另一端系着一质量的小球（可视为质点），将小球提至点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无拉力，如图所示。不计空气阻力，取。
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点小球至少需要获得多大的水平速度；
（2）在小球以的速度水平抛出的瞬间，绳中的拉力为多大；
（3）小球以的速度水平抛出，求绳再次伸直时所经历的时间。

2 . 如图所示，竖直平面内的轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R的圆轨道。
（1）若接触面均光滑。小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；
（2）若已知小球质量，斜面高，轨道半径，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功。

   

3 . 如图所示，悬线一端系一小球，另一端固定于点，在点正下方的点钉一个钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，下列说法正确的是（　　）
①小球的瞬时速度突然变大                    ②小球的加速度突然变大
③小球所需的向心力突然变大                    ④悬线所受的拉力突然变大

A．①③④

B．②③④

C．①②④

D．①②③

4 . 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为。求：
（1）小球到B点时的速度大小？
（2）小球从B点运动到C点所用的时间？
（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

5 . 如图所示，水平轨道与竖直平面内的光滑半圆形轨道平滑连接，半圆形轨道的半径，一轻质弹簧的左端固定在墙M上，右端连接一个质量的小滑块，开始时滑块静止在P点，弹簧正好处于原长，现水平向左推滑块压缩弹簧，使弹簧具有一定的弹性势能，然后释放滑块，滑块运动到最高点A时的速度大小为。已知水平轨道MP部分是光滑的，滑块与水平轨道PB间的动摩擦因数，PB间的距离，取。求：
（1）滑块通过圆弧轨道起点B时的速度
（2）滑块由A点水平抛出后，落地点与A点间的水平距离x
（3）若要求滑块过圆弧轨道最高点A后，落在水平面PB段且最远不超过P点，求弹簧处于压缩状态时具有的弹性势能的范围

6 . 如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（　　）

A．过山车在过最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来

B．人在最高点时对座位可能产生大小为mg的压力

C．人在最低点时对座位的压力等于mg

D．人在最低点时对座位的压力大于mg

7 . 如图所示，竖直平面内有一圆弧轨道，其半径。质量的小球从平台边缘A处以的速度水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内，轨道半径与竖直线的夹角为（不计空气阻力。已知）。求：
（1）小球从A点到P点所用的时间t；
（2）小球从A点到P点之间的水平距离x；
（3）若小球沿轨道通过圆弧的最低点B时速度大小为，求小球通过最低点时轨道对它的支持力大小。

8 . 如图所示，有一质量为的大圆环，半径为，被一轻杆固定后悬挂在点，有两个质量为的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为，则此时大环对轻杆的拉力大小为（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一竖直面内，圆轨的半径为R，一个小球（可视为质点），从离水平面高h处，由静止自由下滑，由斜轨进入圆轨。求：
(1)为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，h应至少多高？
(2)若小球到达圆轨最高点时圆轨对小球的压力大小恰好等于它自身重力大小，那么小球开始下滑时的h是多大?