1 . 根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（       ）

A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大

C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变

D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

2 . 思考判断
（1）牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量。(      )
（2）行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小。(      )
（3）近地卫星距离地球最近，环绕速度最小。(      )
（4）地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空。(      )
（5）极地卫星通过地球两极，且始终和地球某一经线平面重合。(      )
（6）发射火星探测器的速度必须大于11.2km/s。(      )

3 . 天宫一号是我国研发的一个目标飞行器，目的是作为其他飞行器的接合点，是中国空间实验室的雏形，于北京时间2011年9月29日21时16分03秒发射升空。
（1）若万有引力常量为G，地球质量为，地球半径为，天宫一号离地面的高度为H，求：天宫一号的运行周期T；
（2）发射天宫一号的速度必须大于第一宇宙速度，试推导第一宇宙速度的表达式；若，g取，求地球的第一宇宙速度；
（3）若万有引力常量为G，中心天体的质量为M，质量为m的物体距中心天体r时具有的引力势能为（以无穷远处势能为零）。求地球的第二宇宙速度。

4 . 一宇宙飞行器从地面发射，经过转移轨道后，绕太阳系另一行星运行，若再经过几次变轨后，进入如图所示的椭圆轨道I，然后在轨道上P点变轨进入圆轨道Ⅱ，已知万有引力常量为G，则（　　）

A．飞行器从地面发射的速度小于11.2km/s

B．飞行器在P点从轨道I进入轨道Ⅱ时速度增加

C．若测出飞行器在轨道Ⅱ上运行的周期和速率，可求该行星质量

D．若测出飞行器在轨道I经过P点时的速率和到该行星中心的距离，可求该行星质量

5 . 在研究地球与月球间的绕行关系时，通常忽略其他天体对两者的影响，此时地球与月球均绕两者连线上的某点做匀速圆周运动。已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，两者均可看成球体，则下列说法正确的是（　　）

A．地球对月球的万有引力大于月球对地球的万有引力

B．地球与月球的第一宇宙速度大小之比为

C．若两者的距离一定，将月球上的矿产转移到地球上，则两者间的万有引力变小

D．要将航天器发射到离月球较近的区域进行探索，发射速度应大于第二宇宙速度

6 . 北京时间2021年10月16日，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利升空，11月8日两名航天员圆满完成出舱活动全部既定任务。如图为三舱做匀速圆周运动的在轨简图，已知三舱飞行周期为T，地球半径为，轨道舱的质量为m，距离地面的高度为，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．返回舱和轨道舱对接时各自受力平衡

B．长征二号F运载火箭需要把神舟十三号载人飞船加速到第二宇宙速度，然后停止加速

C．三舱在轨运行的速度大小为

D．由已知数据可以求出地球的质量和密度

7 . 2021年7月和10月，SpaceX公司星链卫星两次侵入中国天宫空间站轨道，为保证空间站内工作的三名航天员生命安全，中方不得不调整轨道高度，紧急避碰。其中星链-2305号卫星。采取连续变轨模式接近中国空间站，中国发现且规避后，该卫星轨道又重新回到正常轨道。已知中国空间站在高度390千米附近的近圆轨道、轨道倾角，而星链卫星在高度为550千米附近的近圆轨道，倾角为。下列说法正确的是（　　）

A．中国空间站的运行速度约为11.68千米/秒

B．星链卫星在正常圆轨道需减速才能降到中国空间站所在高度

C．星链卫星在正常轨道时周期比中国空间站的小

D．星链卫星保持轨道平面不变，降至390公里附近圆轨道时，其速度与中国空间站速度接近，不会相撞

8 . “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　）

A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间

B．从P点转移到Q点的时间小于6个月

C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小

D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度

9 . 格林尼治时间2012年2月24日22时15分， 卫星从佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地发射升空。据路透社报道， 系统搭建完毕后，美军通信能力可望增强10倍，不仅能够实现超高频卫星通信，还可同时传输音频、视频和数据资料。若卫星在发射升空的过程中总质量不变，则下列有关该通信卫星的说法正确的是（　　）

A．该卫星的发射速度应不小于11.2

B．当卫星到达它的运行轨道时，其内的物体将不受重力的作用

C．卫星在向上发射升空的过程中其重力势能逐渐变大

D．当卫星到达它的运行轨道（视为圆形）时，其线速度必大于7.9

10 . 火星被认为是太阳系中最有可能存在地外生命的行星，据报道，我国将于2020年首探火星。火星探测器首先要脱离地球成为太阳系的人造行星，接近火星后在火星近地点进行制动，进入绕火星运行的椭圆轨道，从而成为火星的人造卫星。关于火星探测器，下列说法正确的是（　　）

A．脱离地球前，在地球近地点的速度必须大于或等于地球的第三宇宙速度

B．到达火星近地点时，制动前的速度等于火星的第一宇宙速度

C．在绕火星的椭圆轨道上运行时，速度不小于火星的第一宇宙速度

D．在火星近地点，制动前、后的加速度相等