1 . 年月日，中国正式批复首次火星探测任务并立项，将在年左右发射一颗火星探测卫星．已知引力常量为，火星半径为，在距火星表面为处的重力加速度为．求：
火星的质量；
火星的第一宇宙速度．

2 . 鸟神星是太阳系内已知的第三大矮行星，已知其质量为m，绕太阳做匀速圆周运动(近似认为)的周期为T₁，鸟神星的自转周期为T₂，表面的重力加速度为g，引力常量为G，根据这些已知量可得

A．鸟神星的半径为

B．鸟神星到太阳的距离为

C．鸟神星的同步卫星的轨道半径为

D．鸟神星的第一宇宙速度为

3 . “嫦娥之父”欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高为h的地方由静止释放，不计空气阻力，测得经过时间t小球落在火星表面，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转，则下列说法正确的是（     ）

A．火星的第一宇宙速度为

B．火星的质量为

C．火星的平均密度为

D．环绕火星表面运行的卫星的周期为

4 . 科技日报北京2017年9月6日电，英国《自然？天文学》杂志发表的一篇论文称，某科学家在银河系中心附近的一团分子气体云中发现了一个黑洞．科学研究表明，当天体的逃逸速度（即第二宇宙速度，为第一宇宙速度的倍）超过光速时，该天体就是黑洞．已知某天体与地球的质量之比为k，地球的半径为R，地球卫星的环绕速度（即第一宇宙速度）为v₁，光速为c，则要使该天体成为黑洞，其半径应小于(       )

A．

B．

C．

D．

5 . 随着我国航天技术的发展，国人的登月梦想终将实现，若宇航员登陆月球后在离水平月面高度为h处，沿水平方向抛出一小球，经时间t小球落到月球表面，抛出点与落地点之间的水平距离为L．已知月球的质量为M，引力常量为G，月球可看作质量分布均匀的球体．下列判断正确的是（       ）

A．小球水平抛出的初速度大小为

B．月球表面的重力加速度大小为

C．月球的半径为

D．月球的第一宇宙速度大小为

6 . 宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h（h远小于R）高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是

A．该星球的质量为

B．该星球表面的重力加速度为

C．该星球表面的第一宇宙速度为

D．该星球的密度为

7 . 中俄联合实施探测火星计划，中国研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于火星探测器的说法正确的是(　　)

A．发射速度只要高于第一宇宙速度即可

B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以

C．发射速度不能高于第二宇宙速度

D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的

8 . 在未来的“星际穿越”中，某航天员降落在一颗不知名的行星表面上. 该航天员从高h=L处以初速度v₀水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的距离是，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是

A．该星球的质量

B．该星球的质量

C．该星球的第一宇宙速度

D．该星球的第一宇宙速度

9 . 研究表明，地球自转周期在逐渐改变，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，且地球的质量、半径都不变，则经过若干亿年后(     )

A．近地卫星的向心加速度比现在大

B．近地卫星的运行的周期与现在相等

C．同步卫星的向心加速度比现在小

D．同步卫星的运行速度比现在大

10 . P₁、P₂为相距遥远的两颗半径相同行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s₁、s₂做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P₁、P₂周围的a与r²的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（       ）

A．P1的质量一定比P2的大

B．P1的“第一宇宙速度”比P2的大

C．s1的向心力比s2的大

D．s1的公转周期比s2的大