1 . 火星探测器升空后，先在地球表面附近以线速度v环绕地球周围飞行，再多次调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度在火星表面附近环绕火星圆周飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为，密度之比为，设火星与地球表面重力加速度分别为和，下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知某行星的半径为，该行星的一颗卫星围绕行星做匀速圆周运动，环绕周期为，卫星到行星表面的距离也等于，引力常量为，不考虑行星的自转，则下列说法正确的是（ ）

A．行星表面的重力加速度为

B．行星的质量为

C．该行星的第一宇宙速度为

D．卫星绕行星做圆周运动的线速度为

3 . 在某星球表面（没有空气)以大小为v₀的初速度竖直上抛一物体，经过t₀时间落回抛出点，若物体只受该星球引力作用，不考虑星球的自转，已知该星球的直径为d．则该星球的第一宇宙速度可表示为

A．

B．

C．

D．

4 . 在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示.在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体.已知星球M的半径是星球N的2倍，则

A．星球M与星球N表面的重力加速度之比为3:1

B．星球M与星球N的密度相等

C．星球M与星球N的第一宇宙速度之比为：1

D．Q下落过程中的最大动能是P的4倍

5 . 在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P的速度的二次方v²与位移x间的关系如图中实线所示；在另一星球B上用另一小物块Q完成同样的过程，Q的v²-x关系如图中虚线所示．已知A的半径是B的半径的，若两星球均为质量均匀分布的球体（球的体积公式为，r为球的半径），两星球上均没有空气，不考虑两球的自转，则

A．A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的9倍

B．P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的

C．A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍

D．A的密度是B的密度的9倍

6 . 嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．假设嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．则

A．若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度

B．嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速

C．嫦娥三号在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度

D．嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小

7 . 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（       ）

A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8

B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4

C．靠近表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9

D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4

8 . 2019年3月10日，全国政协十三届二次会议第三次全体会议上，相关人士透露：未来十年左右，月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站，中国人的足迹将踏上月球．假设你经过刻苦学习与训练后成为宇航员并登上月球，你站在月球表面沿水平方向以大小为v₀的速度抛出一个小球，小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为θ，如图所示．已知月球的半径为R，引力常量为G．下列说法正确的是

A．月球表面的重力加速度为

B．月球的质量为

C．月球的第一宇宙速度

D．绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期为

9 . 宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图所示，当施加给小球一瞬时水平冲量I，刚好能使小球在竖直面内做完整圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小的发射速度为多大？
（2）轨道半径为2R的环月卫星周期为多大？

10 . 若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约（　　）

A．16 km/s

B．32 km/s

C． 4km/s

D．2 km/s