1 . 2020年7月23日，我国成功发射“天问一号”火星探测器。若将地球和火星绕太阳的公转视为匀速圆周运动，且忽略自转影响。根据下表中的数据，结合所学知识可以判断（　　）

行星	天体质量/kg	天体半径/m	公转轨道半径/m
地球
火星

A．太阳对地球的引力大于太阳对火星的引力

B．火星的公转周期小于1年

C．火星的第一宇宙速度大于7.9km/s

D．“天问一号”的发射速度大于16.7km/s

2 . 假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面，一质量为的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零，已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为，（。），试求：
(1)该星球表面上的重力加速度g的大小；
(2)该星球的第一宇宙速度。

3 . 一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验。在离地面h高处让小球以v₀的初速度水平抛出，测得小球落地点与抛出点的水平距离为x，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，不计星球的自转，求：
（1）未知星球的第一宇宙速度；
（2）未知星球的密度。

4 . 海王星的质量是地球质量的17倍，它的半径是地球半径的4倍，则海王星与地球（　　）

A．第一宇宙速度之比为	B．第一宇宙速度之比为
C．表面的重力加速度之比为17∶16	D．表面的重力加速度之比为16∶17

5 . 一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距离月球地面高h（h只有几十厘米，远远小于月球的半径）处，以初速度v₀（v₀只有几米每秒）水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，求：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的质量；
(3)环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少？

6 . 2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片发布，这颗黑洞就是M87星系中心的超大质量黑洞，对周围的物质(包括光子)有极强的吸引力。已知该黑洞质量为M，质量M与半径R满足：，其中c为光速，G为引力常量，设该黑洞是质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（　　）

A．该黑洞的半径为

B．该黑洞的平均密度为

C．该黑洞表面的重力加速度为

D．该黑洞的第一宇宙速度为

7 . 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度 v₀抛出 一个小球，经时间 t 落地，落地时速度与水平地面间的夹角为α，已知该星球半径为 R，万有引力常量为 G，求：
(1)该星球表面的重力加速度 g′；
(2)该星球的第一宇宙速度 v；
(3)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期 T。

8 . 2013年12月14日，嫦娥三号成功到达月球，释放出月球车，在月球表面开展探测任务。假设月球车通过自动控制装置，从距离月球表面高处，将一物体自由下落，经时间落至月球表面。已知月球的半径为，引力常量为，月球视为均匀球体，则下列结论正确的是（　　）

A．月球的质量为

B．月球的第一宇宙速度为

C．嫦娥三号登月前，绕月球做圆周运动的周期不会小于

D．在地球上发射嫦娥三号的速度一定大于

9 . 我国计划在2020年发射首个火星探测器，实现火星环绕和着陆巡视探测。假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。已知引力常量为G，由以上数据可以求得（　　）

A．火星的质量

B．火星探测器的质量

C．火星的第一宇宙速度

D．火星的密度

10 . 最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星。在探测器“奔向”火星的过程中，用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a₁、a₂、h₀以及万有引力常量G已知。下列判断正确的是（　　）

A．火星的半径为

B．火星表面的重力加速度大小为

C．火星的第一宇宙速度大小为

D．火星的质量大小为