1 . 航天员驾驶宇宙飞船进行太空探索时发现一颗星球，测得该星球的半径等于地球半径，登陆后测得该星球表面的重力加速度大小只有地球表面重力加速度大小的，不考虑该星球和地球的自转，下列说法正确的是（　　）

A．在该星球表面时，航天员的质量是在地球表面时的

B．该星球质量是地球质量的2倍

C．该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

D．在该星球表面附近做圆周运动的卫星周期与地球表面附近做圆周运动的卫星周期之比为

2 . 两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（　　）

A．图乙中两条直线的斜率均为

B．行星A、B的质量之比为2∶1

C．行星A、B的密度之比为1∶2

D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为2∶1

3 . 将物体以一定初速度在某行星表面竖直上抛，从抛出开始计时，落回抛出点前，物体第1s内和第4s内通过的位移大小相等。已知该行星半径和地球半径相同的，地球表面的重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．地球的平均密度和该行星的平均密度之比为1：5

B．该行星和地球的第一宇宙速度之比为

C．将物体在地球表面以相同的初速度竖直抛出后上升的最大高度1.6m

D．该行星表面的自由落体加速度大小为

4 . 有两颗相距较远的行星A、B，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图所示，R、分别是行星A、B的半径，两图线左端的纵坐标相同，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，则下列说法正确的是（　　）

A．两行星的第一宇宙速度相等	B．行星A、B的质量之比为1∶3
C．行星A、B的密度之比为1∶3	D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为1∶3

6 . 如图所示，在某星球表面上，将一个小球以初速度水平抛出，下落距离H后恰好垂直打到一倾角为的斜面上。已知该星球的半径为R，引力常量为G，不计阻力。下列判断正确的是（　　）

A．该星球的质量为

B．该星球的第一宇宙速度为

C．该星球的密度为

D．该星球表面的重力加速度为

7 . 未来中国宇航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做了两次实验。
实验一：当宇宙飞船贴着月球表面做匀速圆周运动时，飞船中的宇航员用秒表测量飞船完成n圈的运动时间为t，万有引力常量为G。
实验二：已知月球的半径为R，假设宇航员登上月球后，在月面让小球做自由落体运动，从静止开始下落的距离为时（N很大），测得小球的速度为v，回答下列问题：
（1）实验一测得宇宙飞船贴着月表做匀速圆周运动的周期为T=_______（用n、t来表示），月球的密度=______（用n、t、G来表示）；
（2）实验二测得月球表面的重力加速度为g_月=________（用v、R、N来表示），月球的第一宇宙速度v_月=________（用v、N来表示）。

8 . 若某一系外行星的半径为R，公转半径为r，公转周期为T，宇宙飞船在以系外行星中心为圆心，半径为r₁的轨道上绕其做圆周运动的周期为T₁，不考虑其他星球的影响。（已知地球的公转半径为R₀，公转周期为T₀）则有（  ）

A．＝

B．＝

C．该系外行星表面重力加速度为

D．该系外行星的第一宇宙速度为

9 . 火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分别是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 在星球和星球的表面，以相同的初速度竖直上抛一小球，小球在空中运动时的图像分别如图所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，星球的半径是星球半径的倍，下列说法正确的是（　　）

A．星球和星球的质量之比为

B．星球和星球的密度之比为

C．星球和星球的第一宇宙速度之比为

D．星球和星球的近地卫星周期之比为