1 . 天问一号在绕火星运动过程中由于火星遮挡太阳光，也会出现类似于地球上观察到的日全食现象，如图所示。已知天问一号绕火星运动的轨道半径为r，火星质量为M，引力常量为G，天问一号相对于火星的张角为（用弧度制表示），将天问一号环火星的运动看作匀速圆周运动，天问一号、火星和太阳的球心在同一平面内，太阳光可看作平行光，则（       ）

   

A．火星表面的重力加速度为	B．火星的第一宇宙速度为
C．天问一号运行的角速度为	D．天问一号每次日全食持续的时间为

2 . 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落在水平地面上。由此可以判断该星球表面___________（填“有”或“无”）大气。
实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做___________图像最为合理。（选填选项前的相应字母）
A．    B．    C．
若求出图线的斜率为，则赤道处的重力加速度g=___________。
实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中一样的情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=___________。（用、、R、表示）

3 . 某航天员在地球表面某一高度处以初速度水平抛出一个小球，测出水平位移为x。若他在某星球表面相同的高度再次以初速度水平抛出该小球，测出水平位移为6x。若该星球半径与地球的半径之比为，地球质量为，地球表面的重力加速度为g，该星球质量为，星球表面的重力加速度为，空气阻力不计。则（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图象如图甲所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图象如图乙所示。若已知该行星的质量为地球质量的4倍，地球表面重力加速度取，取。求：
（1）此单摆的摆长；
（2）行星表面重力加速度；
（3）该行星的半径与地球半径之比为多少。

5 . 如图所示，在细绳一端拴上一个小球，另一端固定在悬点O上，组成摆长为L的单摆。若某星球的半径为地球半径的，星球的质量为地球质量的，地球表面的重力加速度为g。
（1）求该星球表面的重力加速度大小；
（2）将单摆系统置于该星球表面，求单摆完成10个全振动所需的时间。

6 . 一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图象如图甲所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图象如图乙所示。若已知该行星的质量为地球质量的4倍，取π²=10，地球表面重力加速度g₁取10m/s²，求：
（1）此单摆的摆长；
（2）该地球表面的重力加速度g₁为行星表面重力加速度g₂的多少倍；
（3）该行星的半径R₂与地球半径R₁之比为多少。

7 . 如图甲所示，太阳系中有一颗“躺着”自转的蓝色“冷行星”——天王星，周围存在着环状物质。为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，假设“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质线速度的二次方即与到行星中心的距离的倒数即关系如图乙所示。已知天王星的半径为，引力常量为G，以下说法正确的是（　　）

A．环状物质是天王星的组成部分

B．天王星的自转周期为

C．关系图像的斜率等于天王星的质量

D．天王星表面的重力加速度为

8 . 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的密度；
(3)该星球的第一宇宙速度v；
(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。

9 . 2020年6月11日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功发射海洋一号D卫星，实现对全球海洋的观测。 若该卫星的运动可看作匀速圆周运动，卫星的角速度为ω，线速度大小为v，卫星离地面高度为H。 已知万有引力常量为G，求：
(1)卫星轨道半径r；
(2)地球质量M；
(3)地球表面的重力加速度g（不考虑地球自转）。

10 . 把地球上的一个秒摆（周期等于2s的摆称为秒摆）拿到月球上去，它的振动周期变为多少？已知地球质量，半径；月球质量，半径。